把一个平行四边形拉成长方形后,它的面积会怎样偶爸说8变如果说会变大了话那平行四边形面积推倒过程8素说和长方形面积一样吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:19:04

把一个平行四边形拉成长方形后,它的面积会怎样偶爸说8变如果说会变大了话那平行四边形面积推倒过程8素说和长方形面积一样吗
把一个平行四边形拉成长方形后,它的面积会怎样
偶爸说8变
如果说会变大了话
那平行四边形面积推倒过程8素说和长方形面积一样吗

把一个平行四边形拉成长方形后,它的面积会怎样偶爸说8变如果说会变大了话那平行四边形面积推倒过程8素说和长方形面积一样吗
我怎么觉得面积变大了呢?
如果这个平形四边形是可以活动的话,只有在拉成长方形时的面积最大；在平行四边形时面积始终要小一些.
试想我们以平行四边形的一条长边作底,我们在拉动它成矩形的过程中,它的高是在不断变大的；到了矩形时,它的面积到达最大!
举个例子：平行四边形两边分别为6和4,有一个内角为30度,那么它的高为
4*sin30=2.显然它的面积为6*2=12；
如果拉成了矩形的话,高为4,面积为6*4=24.
面积变大了!请你想清楚……

我也很想说8变，但实际会变大

不变，你利用公式就知道了
平行四边形是底乘以高，沿一边做出高乘以即可；
长方形也是长乘以宽，此时的长就是平行四边形的一边，宽则是平行四边形沿一边所作的高。
所以面积是不变的

对，不变

是Boy啊，当然是小了阿。因为当长方形被拉伸之后长方形的宽就成了平行四边形的一条较短的边，而平行四边形的高是从上而下的一条垂直的线，两点之间线段最短，所以平行四边形的高不会比它的边长所以面积就小了啊!

我告诉你，面积的的确确变大了。理由很简单：
平行四边行面积为两相邻边乘积与他们夹角正旋值的积，即为absinθ，而拉成长方形后面积为ab,由于sinθ≤1，所以平行四边形被拉成矩形后面积最大。
附另外一种思路：我们把平行四边行和拉成的长方形的底边对齐了，做平行于底边的平行线与两者相交，可以看出长方形在平行四边形上下两边分割后的小长方形与平行四边形面积相等（祖暅定理），那么在上面的部...

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