作业帮复数的性质证明符号弄不出,自己看看
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:09:11
复数的性质证明符号弄不出,自己看看
复数的性质证明
符号弄不出,自己看看
复数的性质证明符号弄不出,自己看看
若|z1*z2|=|z1|*|z2|
那么令t=z1*z2,|z1*z2*z3|=|t*z3|=|z1*z2|*|z3|=|z1|*|z2|*|z3|
以此类推,就能证明那个等式了
所以现在只要证|z1*z2|=|z1|*|z2|,就可以了
令z1=a+bi
z2=c+di
(|z1*z2|)的平方=(ac-bd)(ac-bd)+(ad+bc)(ad+bc)=aacc+bbdd+aadd+bbcc
（|z1|*|z2|）的平方=(a*a+b*b)(c*c+d*d)=aacc+aadd+bbcc+bbdd
所以|z1*z2|=|z1|*|z2|成立
把复数化成“模×角度”的形式就行了。