作业帮这个三重积分怎么破?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:22:24
这个三重积分怎么破?
这个三重积分怎么破?
这个三重积分怎么破?
原式=∫dθ∫sinφdφ∫(rsinφcosθ)(rsinφsinθ)(rcosφ)r^2dr
(作球面坐标变换)
=∫sinθcosθdθ∫cosφ(sinφ)^3dφ∫r^5dr
=(1/2)∫sin(2θ)dθ∫(sinφ)^3d(sinφ)∫r^5dr
=(1/2)[(1-(-1))/2][(1-0)/4][(1-0)/6]
=1/48.