什么是映射的个数 比如函数y=x的映射是几个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:48:58
什么是映射的个数 比如函数y=x的映射是几个

什么是映射的个数 比如函数y=x的映射是几个
什么是映射的个数 比如函数y=x的映射是几个

什么是映射的个数 比如函数y=x的映射是几个
如果一个集合A有m个元素,在另一个集合B中有n个元素（m,n∈N+),记f:A—>B为集合A到B的一个映射,那么对于A中的每一个元素a,按照法则f,在B中都有唯一一个元素b与之对应.其中,b称为元素a在映射f下的像,记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原像.集合A中所有元素的像的集合记作f(A).映射的个数是不一定的,如果对应法则f确定了,那么映射自然就确定了,个数也随之确定,只有f这一种对应.如果法则不确定,那么对于上面这个例子,最多可以有2^n个映射,这正好是集合B的子集的个数.注意,A中所有元素对应完才算一个映射.和A、B中元素有多少种对应方式是不一样的.对于y=x,只有f(x)=x这一种映射.但是其中对应的个数等于f定义域中元素个数,你不说就是默认为R实数集,有无数个元素,有无数个对应.如：1=1,2=2,π=π,1.5=1.5……

映射:设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.(其中集合A,B及对应法则f是构成映射:f :A→B的三要素).
在映射 f :A→B中,与A中元素a对应的B的中的元素b叫a的象,a叫做b的原象.
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映射:设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.(其中集合A,B及对应法则f是构成映射:f :A→B的三要素).
在映射 f :A→B中,与A中元素a对应的B的中的元素b叫a的象,a叫做b的原象.
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