作业帮实数a=?时,x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为1的根?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:24:34
实数a=?时,x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为1的根?
实数a=?时,x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为1的根?
实数a=?时,x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为1的根?
2x²+3ax+a²-a=0
若方程有实根,
则实根中有一个根为1或-1
将x=1代入方程,得2+3a+a²-a=0,即a²+2a+2=0,a无实根
将x=-1代入方程,得2-3a+a²-a=0,即a²-4a+2=0,得a=2±√2
若方程有共轭复数根,则可设两根为cosθ+isinθ、cosθ-isinθ
Δ=9a²-8(a²-a)=a(a+8)＜0,得-8＜a＜0
由韦达定理,
有
cosθ+isinθ+cosθ-isinθ=2cosθ=-3a/2,
得cosθ=-3a/4
(cosθ+isinθ)(cosθ-isinθ)=cos²θ+sin²θ=1=(a²-a)/2,
即(a+1)(a-2)=0,
a=-1时,cosθ=3/4∈[-1,1]
;a=2不在-8＜a＜0的范围内,舍去
a=-1
a=2±√2或-1
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2x^2+3ax+a^2-a=0
设x=1,2x2+3ax+a2-a=0
2+3a+a2-a=0
2+2a+a^2=0
(a+1)^2+1=1
a+1=0,a=-1
方程x^3+ax^2+（a^2+2）x=0的实数根个数
若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为
若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为_____
已知下列三个方程:x+4ax-4a+3=0,x+(a-1)x+a=0,x+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围
（1）判断a,b为何值时,关于x的方程ax+b=3-x的解为全体实数?（2）a,b为何值时关于x的方程ax+b=3-x无解
关于x的方程x²+2ax+7a-10=0无实数根,则必有实数根的方程是（ ）A.X²+2ax+3a-2=0 B.x²+2ax+5a-6=0 C.x²+2ax+10x-21=0D.X²+2ax+2a+3=0
关于x的方程2-ax=(6+x)i,有实数根,求实数a的值
当a取什么值时,关于x的方程ax^2+4x-1=0有实数根
若关于x的方程x^2-ax+1=0在x∈(1/2,3)上有实数根,则实数a的取值范围?
已知下列三个方程：x^2+4ax-4a+3=0,x^2+（a-1）x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0,至少有一个方程有实数根,求实...已知下列三个方程：x^2+4ax-4a+3=0,x^2+（a-1）x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0,至少有一个方程有实数根,求实数a的取值
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已知三个方程x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程实数根,已知三个方程x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范
已知关于x的方程ax(ax-2)=2x²+2x-1=0有两个实数根,求实数a的取值范围
实数a=?时,x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为1的根?
关于X的方程3X+A=AX+2
若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根求a的取值范围
已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围
关于x的方程（a-2）x-2ax+1+a=0 .无实数根,求不等式ax+3＞0的解集