设i,j是不共线的单位向量,向量a等于5i+3j.b等于3i-5j,则向量a垂直向量b是向量i垂直向量j的什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:02:52
设i,j是不共线的单位向量,向量a等于5i+3j.b等于3i-5j,则向量a垂直向量b是向量i垂直向量j的什么条件

设i,j是不共线的单位向量,向量a等于5i+3j.b等于3i-5j,则向量a垂直向量b是向量i垂直向量j的什么条件
设i,j是不共线的单位向量,向量a等于5i+3j.b等于3i-5j,则向量a垂直向量b是向量i垂直向量j的什么条件

设i,j是不共线的单位向量,向量a等于5i+3j.b等于3i-5j,则向量a垂直向量b是向量i垂直向量j的什么条件
|i|=|j|=1
a=5i+3j,b=3i-5j
如果:a⊥b,即:a·b=(5i+3j)·(3i-5j)
=15|i|^2-15|j|^2-16i·j
=-16i·j=0,即:i·j=0
即:i⊥j
即a⊥b是i⊥j的充分条件
如果:i⊥j,即:i·j=0
故:a·b=(5i+3j)·(3i-5j)
=15|i|^2-15|j|^2-16i·j=0
即:a⊥b
即i⊥j是a⊥b的必要条件
故:a⊥b是i⊥j的充要条件

设i,j是不共线的单位向量,向量a等于5i+3j.b等于3i-5j,则向量a垂直向量b是向量i垂直向量j的什么条件 设i,j是不共线的单位向量,a=5i 3j,b=3i 5j,则a⊥b是i⊥j的 i,j是两个不共线向量,已知AB向量等于3i+2j,CB向量等于i加入j,CD向量等于-2i+j,若A,B,D三点共线,求实数入值 向量垂直问题i、j是不共线的单位向量,若a=5i+3j,b=3i-5j,则a垂直b的充要条件是? 已知i,j是不共线的单位向量,a=2i+3j,b=3i-2j,则a垂直b的充要条件是 一道向量的题目.设向量i,j是两个不共线向量,且向量AB=3i+2j,CB=i+λj,CD=-2i+j,若A,B,D三点共线,求实数λ的值. 要过程,拜托了如果向量AB=向量i-2向量j,向量BC=向量i+m向量j,(向量i和j是正负方向上的单位向量)试分别确定实数m的值使1)A,B,C三点共线,2)向量AB⊥向量BC 设i,j是互相垂直的单位向量,则与向量a=4i-3j垂直的单位向量为?答案为3/5i+4/5j.为什么? 已知向量i,向量j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)向量I+y向量j,向量b=( 已知向量i,j是直角坐标系xoy的基底,a=6i+j,b=-2i+2j若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标是? 若向量AB=i-2j,向量BC=i+mj,(向量i和j是正方向上的单位向量)试确定实数m的值使A,B,C三点共线 设向量A(3,-4),与A共线的单位向量是?求解释 设向量i、向量j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且向量OA=-2+m向量j,向量OB=n向量i+向量j接上,向量OC=5向量i-向量j,若点A、B、C在同一 直线,且m=2n,求实数m、n的值. 数学题有关平面向量的什么叫做i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量?原题是:已知a向量=-3i向量+4j向量,b向量=5i向量-12j向量,其中i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向 已知2向量a-3向量b=20向量i-8向量j,-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j 向量i、向量j是X Y轴正方向上的单位向量,求向量a与向量b的夹角 设向量e1,向量e2是两个不共线的向量,若向量b=e1+A5e2 与向量a=2e1-e2共线,则实数A等于 向量a=3向量i-4向量j,则向量a的单位向量是?可不可以写成(3/5,-4/5)? a b是两个不共线的单位向量,向量c满足