作业帮问 ：在电路中 R=2欧 电源电动势E=10V 内阻r=0.5欧 RP为可变电阻 可变电阻RP的阻值多少 它RP消耗功率最大 这里解法是 把R+r视为内阻 再让RP=R+r 为什么 要RP=r+R
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:16:08
问 ：在电路中 R=2欧 电源电动势E=10V 内阻r=0.5欧 RP为可变电阻 可变电阻RP的阻值多少 它RP消耗功率最大 这里解法是 把R+r视为内阻 再让RP=R+r 为什么 要RP=r+R
问 ：在电路中 R=2欧 电源电动势E=10V 内阻r=0.5欧 RP为可变电阻 可变电阻RP的阻值多少 它RP消耗功率最大 这里解法是 把R+r视为内阻 再让RP=R+r 为什么 要RP=r+R
问 ：在电路中 R=2欧 电源电动势E=10V 内阻r=0.5欧 RP为可变电阻 可变电阻RP的阻值多少 它RP消耗功率最大 这里解法是 把R+r视为内阻 再让RP=R+r 为什么 要RP=r+R
利用分压公式,可得 Urp=E*RP/(RP+r+R)
再由欧姆定律,得 Irp=Urp/RP
则有 Prp=Irp*Urp
=E^2*RP/(RP+r+R)^2
=E^2/[RP+2*(r+R)+(r+R)^2/RP]
这里注意到分母中(r+R)是定值,且有RP和RP分之一,可以由均值不等式知
当 RP=R+r时,Prp最大 .
P变=I^2R变，I=E/（R变+R+r），所以 P变=E^2/（R变+R+r）^2*R变，令R+r=b，R变=a，则P可表示为E^2/(a+2b+b^2/a),要求P最大值，即求分母最小值，分母a+2b+b^2/a中，b一定，则2b一定，所以，即要求a+b^2/a最小值。根据基本不等式（数学内容），当且仅当a=b时，a+b^2/a最小，所以a=b即R变=R+r。此题关键是要将表达式列出来。嗯。。...
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P变=I^2R变，I=E/（R变+R+r），所以 P变=E^2/（R变+R+r）^2*R变，令R+r=b，R变=a，则P可表示为E^2/(a+2b+b^2/a),要求P最大值，即求分母最小值，分母a+2b+b^2/a中，b一定，则2b一定，所以，即要求a+b^2/a最小值。根据基本不等式（数学内容），当且仅当a=b时，a+b^2/a最小，所以a=b即R变=R+r。此题关键是要将表达式列出来。嗯。。之后就不难了。基本不等式你应该学过了吧~~~
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有源电路中，当外电路的电阻等于内电阻时，电源输出功率最大。
例：电源电动势E，内阻r与外电路电阻R组成闭合回路。
则电源输出功率为：P出=I * I * R，I=E/（R+r），
由上可得：P出=E*E /（r2/R+2r+R），E一定，当分母最小时，P出最大。
分母是二次函数，故有R=r时，分母最小，P出最大。
这题就利用了这个特点，把R+r视为内阻，RP...
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有源电路中，当外电路的电阻等于内电阻时，电源输出功率最大。
例：电源电动势E，内阻r与外电路电阻R组成闭合回路。
则电源输出功率为：P出=I * I * R，I=E/（R+r），
由上可得：P出=E*E /（r2/R+2r+R），E一定，当分母最小时，P出最大。
分母是二次函数，故有R=r时，分母最小，P出最大。
这题就利用了这个特点，把R+r视为内阻，RP=r+R 时，RP消耗功率最大。
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好难