作业帮（1）如图,已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”,改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现规律并说
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:01:38
（1）如图,已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”,改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现规律并说
（1）如图,已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数
（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”,改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现规律并说明理由.
（1）如图,已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”,改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现规律并说
考点：角平分线的定义．
分析：（1）根据角平分线的定义,可求得∠EOF的度数；
（2）“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系,可以仿照第一问中的解答进行验证．
（1）∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,
∴∠EOF=∠EOC-∠COF= 2分之1∠BOC- 2分之1∠AOC
= 2分之1（∠AOB+∠AOC）-2分之1 ∠AOC
= 2分之1∠AOB=45°；
∴∠EOF的度数是45°；
（2）“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,
根据第一问中的求解过程可知无论∠AOB是直角或任意一个角,∠AOB始终是∠EOF的2倍．
∴∠AOB=2∠EOF．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
祝楼主钱途无限,事事都给力!
(1)
∠EOF=二分之一∠BOC - 二分之一∠AOC
把二分之一提出来
二分之一(∠BOC - ∠AOC）
∠BOC - ∠AOC等于 ∠AOB=90*
所以.就是∠EOF=45°
(2)二分之一∠AOB
该题需要提供∠AOC的度数，否则难以计算