作业帮一个等腰三角形做一个角的角平分线后还能分成两个等腰三角形有四种得数,急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:21:57
一个等腰三角形做一个角的角平分线后还能分成两个等腰三角形有四种得数,急
一个等腰三角形做一个角的角平分线后还能分成两个等腰三角形
有四种得数,急
一个等腰三角形做一个角的角平分线后还能分成两个等腰三角形有四种得数,急
1.36度,72度,72度的等腰三角形,只要作底角的平分线即可将这个等腰三角形分成两个等腰三角形,
2.36度,36度,108度的等腰三角形,只要作一条直线将顶角分成36度和72度即可将此三角形分成两个等腰三角形;
3.等腰直角三角形底边上的中线把这个三角形分成两个等腰三角形;
4.顶角为180/7度,底角为540/7度的等腰三角形,用一条过底边的一个端点且与底边成360/7度的直线可将这个等腰三角形分成180/7度,180/7度,900/7度的等腰三角形和360/7度,360/7度,540/7度的等腰三角形.
如果是等腰直角三角形的话可作一个30度的等腰三角形和一个60度的等腰三角形
1）顶点A，AB=AC
过顶点向BC作分割线，使AB=AD，交BC于D
则∠D=（180-∠B）/2 ---1 其中∠B=∠C
∠D=2∠C -------------2
∴2∠C=（180-∠C）/2
∴4∠C=180-∠C
∴5∠C=180
∴∠C=36
...
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1）顶点A，AB=AC
过顶点向BC作分割线，使AB=AD，交BC于D
则∠D=（180-∠B）/2 ---1 其中∠B=∠C
∠D=2∠C -------------2
∴2∠C=（180-∠C）/2
∴4∠C=180-∠C
∴5∠C=180
∴∠C=36
∠B=36
∠A=108
2）同样，顶点A，AB=AC
过顶点向BC作分割线，使AD=BD=DC，交BC于D
这成了RT三角形特例
∠A=90
∠B=45
∠C=45
3）顶点A，AB=AC
过B点向AC作分割线，使AD=CD，交BC于D
则∠B=∠D=2∠A-----------1
∠A=180-2∠B-----------2
∴∠B=2（180-2∠B）
5∠B=360
∠B=72
∠C=72
∠A=36
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有且仅有三种结果：
1.顶角平分时：
顶角2x,则底角为（90-x）,分后仍等腰，故x=90-x，或x=180-(90-x)-x或
90-x=180-(90-x)-x，解出x=45，90，0，后两个排除，只有等腰直角三角形一种
2.底角平分时，
设顶角为2x,则底角为（90-x），底角平分后，2x=(90-x)/2或2x=180-x-(90-x)/2
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有且仅有三种结果：
1.顶角平分时：
顶角2x,则底角为（90-x）,分后仍等腰，故x=90-x，或x=180-(90-x)-x或
90-x=180-(90-x)-x，解出x=45，90，0，后两个排除，只有等腰直角三角形一种
2.底角平分时，
设顶角为2x,则底角为（90-x），底角平分后，2x=(90-x)/2或2x=180-x-(90-x)/2
或(90-x)/2=180-2x-(90-x)/2，解出x=18，54，90，第三个排除
综上，只有三组解，90，45，45；36，72，72；108，36，36.
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