关于柯西收敛准则证明的问题.证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令m=N+1＞N,则成立任意ε＞0,存在N,使得任意n＞N时,|Xn-XN+1|＜ε.即limXn=XN+1,所以{Xn}收敛.可

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:27:09
关于柯西收敛准则证明的问题.证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令m=N+1＞N,则成立任意ε＞0,存在N,使得任意n＞N时,|Xn-XN+1|＜ε.即limXn=XN+1,所以{Xn}收敛.可

关于柯西收敛准则证明的问题.证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令m=N+1＞N,则成立任意ε＞0,存在N,使得任意n＞N时,|Xn-XN+1|＜ε.即limXn=XN+1,所以{Xn}收敛.可
关于柯西收敛准则证明的问题.
证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令m=N+1＞N,则成立任意ε＞0,存在N,使得任意n＞N时,|Xn-XN+1|＜ε.即limXn=XN+1,所以{Xn}收敛.可以这样证吗?

关于柯西收敛准则证明的问题.证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令m=N+1＞N,则成立任意ε＞0,存在N,使得任意n＞N时,|Xn-XN+1|＜ε.即limXn=XN+1,所以{Xn}收敛.可
不可以,首先柯西准则中说"使得任意n,m＞N时",是指对每一个m和n都成立,你设m=n+1的话,就限定了m和n之间的关系,而这个关系在准则的条件里是找不到的,你这样做是把准则的条件加强了,通常合理的做法是令m=n+p（p是正整数）,这样可以保证m和n的任意性.另外你写的“limXn=XN+1”这个式子是没有意义的,极限存在的话只能是一个常数,而不会是变量,说一个序列的极限等于一个变量是不合法的.

应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛 关于柯西收敛准则证明的问题.证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令m=N+1＞N,则成立任意ε＞0,存在N,使得任意n＞N时,|Xn-XN+1|＜ε.即limXn=XN+1,所以{Xn}收敛.可 柯西极限存在准则的充分性怎么证明? 求二重级数的cauchy收敛准则的充分并要性的证明陈天权版数分讲义的附加习题3.71 证明:柯西极限存在准则:数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数e,存在着这样的正整数N,使得m>N,n>N时,就有 (Xm-Xn)的绝对值 应用柯西收敛准则证明数列{an}收敛, 柯西收敛准则：limf(x) lim下面是x趋向于a- 叙述这个的Cauchy收敛准则,并证明其必要性! 柯西收敛准则 求柯西收敛准则的具体意义和实例啊.写的具体点.实例中的思想. 两道级数的柯西收敛准则证明蓝色笔鞋的是题,不懂m0怎么取得值, 关于函数极限的柯西收敛准则的证明问题lim(x->+∞)f(x)存在的充要条件是,对任意的ε>0,存在X>0,当x1,x2>X时,恒有|f(x1)-f(x2)|0,存在X,当x>X时,|f(x)-f(X+1)|+∞)f(x)=f(X+1)如果不能这么证明，那该怎么证明 什么是柯西收敛准则 柯西极限存在准则的充分性有必要证明吗?这个在高数书上只给了必要性的证明,没有给充分性证明,我想知道有必要证明这个充分性吗?如果有必要,应该怎么证明呢? 关于幂级数收敛的问题 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 莱布尼茨准则判断的收敛级数都是条件收敛吗 如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题 依概率收敛问题的证明 证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则,但我证不出来……用绝对收敛的我已经做过了，