如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 答案是9:1 请问是为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:26:51
如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 答案是9:1  请问是为什么

如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 答案是9:1 请问是为什么
如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于
答案是9:1 请问是为什么

如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 答案是9:1 请问是为什么
设圆的半径为r
推得Sn=[(3n+2)πr^2]/2
S4=7πr^2
S12=19πr^2
S12:S4=19:7
不可能有等于9:1的

错了吧
(2008•绍兴)如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于19:7.
考点:相切两圆的性质.
专题:规律型.
分析:首先正确求得第一个图形的面积,然后结合图形发现面积增加的规律,从而进行分析求解.
设圆的半径是1,
在第一个图形中,阴...

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错了吧
(2008•绍兴)如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于19:7.
考点:相切两圆的性质.
专题:规律型.
分析:首先正确求得第一个图形的面积,然后结合图形发现面积增加的规律,从而进行分析求解.
设圆的半径是1,
在第一个图形中,阴影部分的面积是3π-12π=52π;
观察图形发现:阴影部分的面积依次增加1.5π.
所以第四个图形的面积是2.5π+1.5π×3=7π,
第12个图形的面积是2.5π+1.5π×11=19π.
所以它们的比值是19:7.
点评:此类题的关键是找规律,根据规律进行计算.
摘自菁优网~

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很简单,用上等差公式就可以了,注意圆与圆之间有缝隙,答案:19/7

如图,图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,几个阴影部分面积从左到右依次为S1,S2,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为S1,Ss,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于 答案是9:1 请问是为什么 如图,半径为4的两等圆外切,l1,l2为两条外公切线.图中阴影部分存在的两个最大圆的圆心距为_________ 要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化.某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为和,且到的距离与到的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想 已知三角形三边的长分别为5、12、13,若以其三个顶点为圆心做圆,使三个圆两两外切,求这三个圆半径. 两两外切如图.. 已知两圆外切,圆心距为10厘米,两圆外切时,圆心距为4厘米,求两圆半径长 如题:如果两圆的半径分别为4、10,圆心距为8,那么两圆的位置关系为外切,相交,内切,内含 两圆外切时圆心距为12内切时圆心距为4则这两个圆的半径为? 两个等圆相外切,并且都内切于一个大圆. 如果要做一个小圆内切于大圆同时外切于两等圆,怎么确定圆心 两圆外切时圆心距为15cm 内切时圆心距为9cm 这两圆的半径分别为 如图,已知圆O1与圆O2是等圆且外切,并都内切于圆O3.(1)若连接三个圆的圆心得到的三角形周长为18cm.那么圆O3的半径是多少?(2)若连接三个圆的圆心要想得到一个正三角形,那么这三个圆应 半径为4的两等圆外切,L1,L2为两条外公切线,图中阴影部分存在的两个最大圆的的圆心之间的距离为 两圆外切圆心距为14cm,内切时圆心距为6cm,球这两圆中大圆半径? 已知两等圆想外切,并且都与一个大圆内切,这三个圆心围成的三角形周长为18cm,大圆的半径是多少? 如图,以正六边形的顶点为圆心,4cm为半径的六个圆中相邻两圆相切,改正六边形的边长为多少? 1如图,等圆0O1与0O2相外切,并且都内切于0O,若△OO1O2的周长为24cm,则0O的半径为___ cm 0表示圆2 已知半径均为1厘米的两圆外切,那么半径为2厘米,且和这两圆都相切的圆共有( )A 2 B3 C 4 D 5 最好话下 如图,在△ABC中,∠A=90°,BC=4cm,分别以B、C为圆心的两个等圆外切,则图中阴影部分的面积为