已知函数是F(X)=ax3+cx+d上的奇函数,当X=1时取的极值-2,求F(X)的单调区间和极大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 23:28:20
已知函数是F(X)=ax3+cx+d上的奇函数,当X=1时取的极值-2,求F(X)的单调区间和极大值

已知函数是F(X)=ax3+cx+d上的奇函数,当X=1时取的极值-2,求F(X)的单调区间和极大值
已知函数是F(X)=ax3+cx+d上的奇函数,当X=1时取的极值-2,求F(X)的单调区间和极大值

已知函数是F(X)=ax3+cx+d上的奇函数,当X=1时取的极值-2,求F(X)的单调区间和极大值
因为奇函数
F(-x)=-F(x)
-ax^3-cx+d=-ax^3-cx-d
2d=0
d=0
所以F(x)=ax^3+cx
求导F'(x)=3ax^2+c
根据题意F(1)=a+c=-2
F'(1)=3a+c=0
解得a=1 c=-3
所以F(x)=x^3-3x
F'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
根据F'(x),不难得出F(x)在(负无穷,-1),(1,正无穷)上递增,在[-1,1]上递减
极大值F(-1)=-1+3=2

f'(x)=3ax^2+c
当X=1时取的极值-2,∴x=±1时,f'(x)=0
x<-1或x>1时,f'(x)>0,f(x)单调增
-1x=-1时有极大值,f(-1)=-f(1)=2

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则( ).A.b 证明:函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于{1,2}时,该函数值域为{-2,1},求函数解析式 已知函数是F(X)=ax3+cx+d上的奇函数,当X=1时取的极值-2,求F(X)的单调区间和极大值 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则实数b的取值范围为 已知f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)的导函数为g(x) 且a+b+c=0,g(0)*g(1)>0,x1 x2为不好意思哈~F(x)是三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)F(X)的导函数为g(x) g(0)g(1) f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则b,c满足的条件是? 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,并f(1)=1,f(2)=14,求f(x) 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R:的奇函数,且x=-1时,取得极值1,一曲线上是否存在两个不同的...已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R:的奇函数,且x=-1时,取得极值1,一曲线上是否存在两个不同的 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f'(-3)/f'(1)的值为 、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称 已知函数f(x)=ax4+bx+c(a不等于零)是偶函数,判断函数g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,取得极值1,求f(x)的解析式 求数学函数解析式已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于[1,2]时,该函数的值域为[-2,1]求函数f(x)的解析式!希望能有步骤,谢谢了 若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,且x1+x2>0,则bc 0 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac 三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0,为什么不能等于啊?