作业帮数列问题第四题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:00:15
数列问题第四题
数列问题第四题
数列问题第四题
q=3
解
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80 (1)
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=6560 (2)
(2)/(1)
得到(1-q^2n)/(1-q^n)=(1+q^n)(1-q^n)/(1-q^n)=82
1+q^n=82
q^n=81
所以q>1
因为该数列的首项和公比均为正数
所以数值最大的一项只可能是an项
an=54,那么a1=54/q^(n-1)
Sn=54(1-81)/[q^(n-1)-81]=80
q^(n-1)-81=-54
q^(n-1)=27
所以q=q^n/q^(n-1)=81/27=3,