若t=1数列{an}中,若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)=tan证明:若an能被5整除,则a(n+5)也能被5整除若t=2,求{an}的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:45:41
若t=1数列{an}中,若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)=tan证明:若an能被5整除,则a(n+5)也能被5整除若t=2,求{an}的前n项和Sn

若t=1数列{an}中,若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)=tan证明:若an能被5整除,则a(n+5)也能被5整除若t=2,求{an}的前n项和Sn
若t=1数列{an}中,若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)=tan证明:若an能被5整除,则a(n+5)也能被5整除
若t=2,求{an}的前n项和Sn

若t=1数列{an}中,若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)=tan证明:若an能被5整除,则a(n+5)也能被5整除若t=2,求{an}的前n项和Sn
1,a(n+5)=a(n+4)+a(n+3)=2a(n+3)+a(n+2)=3a(n+2)+2a(n+1)=5a(n+1)+3an;
由于5a(n+1)能被5整除,如果an能被5整除,那么a(n+5)也能被5整除.
2,a(n+2)=a(n+1)+2an,两边各加a(n+1),得
a(n+2)+a(n+1)=2(a(n+1)+an)
所以{an+an+1}为等比为2的数列,
当n为偶数时,Sn=a1+a2+a3+a4+.+an
=(a1+a2)2^[(n/2)-1]=2^(n/2),
当n为奇数,Sn=a1+a2+a3+a4+.+an
=a1+(a2+a3)2^[(n-1)/2-1]
=1+2^[(n+1)/2].

2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=? 已知数列an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+.+an)存在,则t的范围 已知数列an中 a1=1a2=2 在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 在数列{an},an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+……+an)存在,则t的取值范围是? 在数列{an},an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+……+an)存在,则t的取值范围是? 在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 1.若数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1……是首项为4.公比为1/6的等比数列,求an的通项.2.若数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+.+an=n×n×an,求an的通项. 数列an中 若a1=1,an+an+1=1/2^n【这里的n+1是下标】,则lim(a1+a2+.+a2n)=? 在数列AN,A1=4,A2=10,若数列LOG3(AN-1),为等差数列,则TN=A1+A1+...+AN-N=? 在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围 已知数列﹛an﹜中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan, 求数列﹛an﹜前4项,并猜想数列﹛an﹜的一个通项公式? 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 在数列{an}中,a1=t,a2=t^2(t大于0),且a(n+1)=(t+1)an-ta(n-1),(n大于等于2)(1)若t不等于1,求证:数列{a(n+1)-an}是等比数列,(2)求数列{an}的通项公式 在数列{an}中,a1=t,a2=t^2(t大于0),且a(n+1)=(t+1)an-ta(n-1),(n大于等于2)(1)若t不等于1,求证:数列{a(n+1)-an}是等比数列,(2)求数列{an}的通项公式 在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013