在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:56:05
在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围

在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围
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在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围
易得ana(n+1)=a1a2q^(n-1)=2q^(n-1)
故2q^(n-1)+2q^n>2q^(n+1)
即1+q>q^2
解得(1-√5)/2

( 0,(1 根号5)/2 )