若y=f（x）在【-1,1】上存在零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2）成立,求m的范围.若函数y=f（x）（x∈【t,4】）的值域为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:57:37

若y=f（x）在【-1,1】上存在零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2）成立,求m的范围.若函数y=f（x）（x∈【t,4】）的值域为
若y=f（x）在【-1,1】上存在零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2）成立,求m的范围.
若函数y=f（x）（x∈【t,4】）的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值,不存在说明理由

若y=f（x）在【-1,1】上存在零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2）成立,求m的范围.若函数y=f（x）（x∈【t,4】）的值域为
算得f(2)=a-1 f(1)=a f(4)=a+3
g(1)=5-m g(4)=5+2m
因此f(x)∈[a-1,a+3]
m>0,g(x)∈[5+2m,5-m]
m>0,g(x)∈[5-m,5+2m]
5-m3 6t>=0,7-2t>3,D=3
因此不存在
当t

全部展开

(1）因为f(x)的对称轴为x=2，所以在【-1，1】时单调递减的，若满足存在零点，则f(-1)>=0且f(1）<=0解得a的范围【-8,0】
（2)因为f(x)=g(x)所以整理得m=x-2-6/(x-2) x的取值范围[1,4]
当x在[1,2)时，此时m是单调递增的，所以x=1去最小值5，x=2时为无穷大。
当x在（2,4]时，此时m是单调递减的，所以当x=2是最小值负无穷大，x=4时是最大值-1。
所以m的取值范围[5,+无穷）或（-无穷,-1]
(3)已知f(x)的对称轴为x=2，所以应分区间讨论，4>t>2 ,t=2 ,0此处我只讨论一个，其它类似。
当t>2时，此区间函数为单调增函数，所以最小值为f(t)=t^2-4t+a+3，最大值f(4)=a+3
得到值域f(4)-f(t)=4t-t^2=7-2t,解出t（不会编辑了，有两个解，按t的范围取舍一下就可以了）

收起

二次函数控制根的范围的解法就行了
a∈(-8,0)

令：x²-4x+a+3=0，得a=-x²+4x-3，求出右边函数在[-1,1]上的值域为[-8,0]，从而当-8≤a≤0时，原函数在[-1,1]上有零点。

2.4.1函数的零点函数零点判断若函数y=f(x)在区间【a,b】上是一条--------的曲线,且有---------成立,那么函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点 f(x)=(2b+1)x-3k+11.若x=1是f(x)的零点求k的值2.若在[-1,0]上存在零点求k的值3.若在[-1,0）上存在零点求K的值已知函数f(x)=x的平方-4x+a+3若函数y=f(x)在区间[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x²-4x+a+3若函数y=f(x)在区间[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围已知a是实数,函数f(x)=2ax平方+2x-5（1）当a=1时,函数y=f(x)在（1,2）上是否存在零点? 函数f(X)=lnx-1/x在区间（1,3）内是否存在零点函数f(x)=4x³+x-15=0在区间[1,2]上是否存在零点?为什么? 函数f(x)=4x³+x-15=0在区间[1,2]上是否存在零点?为什么? 已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f（x）存在两个零点,求a的取值范围,证明,当a大于二时,f（x）在R上已知函数f(x)=(根号1+x)-x求函数f(x)的值域.若g(x)=(根号1-x)+x,判断函数F(x)=lg（f(x)/g(x))的奇偶性若函数y=f(ax)在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围若y=f（x）在【-1,1】上存在零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2）成立,求m的范围.若函数y=f（x）（x∈【t,4】）的值域为二次函数零点问题 f(x)=a²x²+ax-2在[-1,1]上存在零点求a取值范围急,在线等设函数f(x)=e^（x-m ）-x,其中m∈R.❶求函数的f(x)最值.❷给出定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,并且有f(a)·f(b)1时,函数f(x)在区间（m,2m）内是否存在零点. 有关零点的几道题1.若2既是函数y=(根ax+b)-1 的零点,又是它的反函数的零点,则a= ,b= 2.已知函数f(x)=2mx+4,在[-2,1]上存在x0,使f(x0)=0,则实数m的取值范围是 . 已知F（X）=x²—16x+q+3 (1)若函数在区间【-1,1】上存在零点,求实数q的取值范围?(1)若函数在区间【-1,1】上存在零点,求实数q的取值范围?（2）是否存在常数q（1 已知函数f(x)=x^2-2ax-2aInx(x>0,a∈R).（1）当a=1时,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））出的切线方程（2）求证：当a＜0时,函数y=f（x）存在唯一零点（3）当a＞0时,若函数y=f（x）存在唯一零点,求a的值若函数f(x)=x²-2x-a在区间【-1,1】上存在零点,则a的取值范围是 f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点.