若丨向量a丨=2,丨向量b丨=5,<向量a,向量b>=150°求(1)(向量a-向量b)²(2)丨向量a+向量b丨(3)(向量a+2向量b)(2向量a-向量b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:40:32
若丨向量a丨=2,丨向量b丨=5,<向量a,向量b>=150°求(1)(向量a-向量b)²(2)丨向量a+向量b丨(3)(向量a+2向量b)(2向量a-向量b)

若丨向量a丨=2,丨向量b丨=5,<向量a,向量b>=150°求(1)(向量a-向量b)²(2)丨向量a+向量b丨(3)(向量a+2向量b)(2向量a-向量b)
若丨向量a丨=2,丨向量b丨=5,<向量a,向量b>=150°求
(1)(向量a-向量b)²
(2)丨向量a+向量b丨
(3)(向量a+2向量b)(2向量a-向量b)

若丨向量a丨=2,丨向量b丨=5,<向量a,向量b>=150°求(1)(向量a-向量b)²(2)丨向量a+向量b丨(3)(向量a+2向量b)(2向量a-向量b)
(1)(向量a-向量b)²
=a^2-2ab+b^2
=|a|^2-2|a|*|b|*cos150°+|b|^2
=4-2*2*5*(-√3/2)+25
=29+10√3
(2)丨向量a+向量b丨²
=a^2+2ab+b^2
=|a|^2+2|a|*|b|*cos150°+|b|^2
=4+2*2*5*(-√3/2)+25
=29-10√3
丨向量a+向量b丨=√[29-10√3]
(3)(向量a+2向量b)(2向量a-向量b)
=2a^2+3ab-2b^2
=2|a|^2+3|a|*|b|*cos150°-2|b|^2
=8+3*2*5*(-√3/2)-50
=-42-15√3

1、(a-b)²=a²-2ab+b²=|a|²-2|a||b|cos150°+|b|²=2²-2x2x5x√3/2+5²=29-10√3
2、(a+b)²=|a|²+2|a||b|cos150°+|b|²=29+10√3
可得:|a+b|=√(29+10√3)
3、(a+2b)(2a-b)
=2a²+3ab-2b²
=2x2²+3x2x5xcos150°-2x5²
=15√3-42

若丨向量a丨=2,丨向量b丨=5,<向量a,向量b>=150°求(1)(向量a-向量b)²(2)丨向量a+向量b丨(3)(向量a+2向量b)(2向量a-向量b) 以下5个有关向量的数量积的关系式,其中正确的是1向量0·向量0=0 2(向量a·向量b)·向量c=向量a·(向量b·向量c) 3向量a·向量b=向量b·向量a 4丨向量a·向量b丨≤向量a·向量b 5丨向量a·向量b 已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 丨a向量丨=丨b向量丨=1 a向量乘以b向量等于-2/1 则丨a向量+2b向量丨=? 已知向量a=(3,4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且向量a//向量b,向量a平行向量c,求丨向量b-向量c丨的值 已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 丨向量a丨=1,丨向量b丨=根号2,若(向量a-向量b)⊥向量a,求向量a与向量b夹角为 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨= 丨向量a+向量b丨^2=? 已知丨向量a丨=5,丨向量b丨=6 求:当向量a与向量b夹角为120度 求丨向量a-向量b丨及丨向量a+向量b丨 向量a,向量b的夹角为120°丨向量a丨=1,丨向量b丨=3.若向量a+入向量b与若向量a-入向量b互相垂直,求入 若向量a,b满足条件丨向量a丨=8丨向量b丨=12,则丨向量a+向量b丨的最大值是 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知丨向量a丨=3,向量b=(1,2),且向量a//向量b,求向量a的坐标 已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,(向量2a-向量3b)*(向量2a+b)=61,求向量a与向量b的夹角X 要有过程,急 1.若向量a,向量b是两个不平行的向量,x,y是实数,那么x向量a+y向量b叫做向量a,向量b的_____2.若向量a,向量b是两个不平行的向量,且向量c=2向量a+5向量b,那么说向量c用向量a、向量b的____