作业帮已知丨向量a丨=根号2,丨向量b丨=3,向量a与b夹角45°,求下列向量的夹角：1.a+b与a-b 2.2a+3b与a-3b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:24:53
已知丨向量a丨=根号2,丨向量b丨=3,向量a与b夹角45°,求下列向量的夹角：1.a+b与a-b 2.2a+3b与a-3b
已知丨向量a丨=根号2,丨向量b丨=3,向量a与b夹角45°,求下列向量的夹角：
1.a+b与a-b 2.2a+3b与a-3b
已知丨向量a丨=根号2,丨向量b丨=3,向量a与b夹角45°,求下列向量的夹角：1.a+b与a-b 2.2a+3b与a-3b
由已知得 a*b=|a|*|b|*cos45°=3 .
（1）因为 |a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=2+9+6=17 ,|a-b|^2=a^2+b^2-2a*b=2+9-6=5 ,
且 (a+b)*(a-b)=a^2-b^2=2-9= -7 ,
所以 cos
因此 a+b、a-b 夹角为 arccos(-7√85/85) .（约为 139.4°）
（2）因为 |2a+3b|^2=4a^2+9b^2+12a*b=8+81+36=125 ,
|a-3b|^2=a^2+9b^2-6a*b=2+81-18=65 ,
(2a+3b)*(a-3b)=2a^2-9b^2-3a*b=4-81-9= -86 ,
所以 cos<2a+3b,a-3b> =(2a+3b)*(a-3b)/(|2a+3b|*|a-3b|)= -86/(√125*√65)= -86√13/325 ,
因此 2a+3b 、a-3b 的夹角为 arccos(-86√13/325) .（约为 162.6°）
已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b
已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值
已知向量a=(3,4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且向量a//向量b,向量a平行向量c,求丨向量b-向量c丨的值
1.已知向量a=（6,3）,向量b=（4,-8）,求向量a·向量b.2.已知向量a=(根号3/2,1/2）,向量b=(根号2/2,-根号2/2）,求向量a·向量b.3.已知M（6,4）,N（1,-8）,求丨向量MN丨.4.已知A（-4,7）,B（5,-5）,求丨向量AB丨
已知丨向量a丨=根号2,丨向量b丨=3,向量a与b夹角45°,求下列向量的夹角：1.a+b与a-b 2.2a+3b与a-3b
已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨=
已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为
已知丨向量a丨=3,向量b=（1,2）,且向量a//向量b,求向量a的坐标
已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,（向量2a-向量3b）*（向量2a+b）=61,求向量a与向量b的夹角X 要有过程,急
已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨
已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨=
已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题
已知 丨向量a丨=10,丨向量b丨=12,向量a与向量b的夹角为120°,求(1)向量a×向量b (2) (3b-2a)×(4a+b)
以下5个有关向量的数量积的关系式,其中正确的是1向量0·向量0=0 2（向量a·向量b）·向量c=向量a·（向量b·向量c） 3向量a·向量b=向量b·向量a 4丨向量a·向量b丨≤向量a·向量b 5丨向量a·向量b
丨向量a丨=1,丨向量b丨=根号2,若(向量a-向量b)⊥向量a,求向量a与向量b夹角为
已知a向量、b向量均为单位向量,夹角为60°,求丨a向量+3b向量丨= 已知a向量、b向量均为单位向量,夹角为60°,求丨a向量+3b向量丨=求过程!已知点a（根号3,1） b（0,0） c（根号3,0）,设角bac的平分线
已知丨a丨=2,丨b丨=3,丨a-b丨=根号7,求向量a与向量b的夹角?
已知向量a=（cosa,sina）b=（根号3,1）求丨a向量+b向量丨最大值