关于集合间的基本关系及运用的一道题已知集合A={x/ -3 ≤ x ≤ 4},B={x/ 2m-1<x<m+1 },且B含于A.求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:21:19
关于集合间的基本关系及运用的一道题已知集合A={x/ -3 ≤ x ≤ 4},B={x/ 2m-1<x<m+1 },且B含于A.求实数m的取值范围.

关于集合间的基本关系及运用的一道题已知集合A={x/ -3 ≤ x ≤ 4},B={x/ 2m-1<x<m+1 },且B含于A.求实数m的取值范围.
关于集合间的基本关系及运用的一道题
已知集合A={x/ -3 ≤ x ≤ 4},B={x/ 2m-1<x<m+1 },且B含于A.求实数m的取值范围.

关于集合间的基本关系及运用的一道题已知集合A={x/ -3 ≤ x ≤ 4},B={x/ 2m-1<x<m+1 },且B含于A.求实数m的取值范围.
画个数轴很好理解
因为 B包含于A
所以 -3≤2m-1≤4 -1≤m≤2.5
-3≤m+1≤4 -4≤m≤3
2m-1<m+1 m≤2
得 -1≤m≤2

-3≤2m-1≤4
-3≤ m+1≤4
2m-1解得-1≤m<2

①B=空集 2m-1≥m+1 m≥2
②B≠空集 不等式组:m<2,2m-1≥-3,m+1≤4 解得-1≤m<2
综上,m≥-1

画数轴就可以了