D为三角形ABC的BC边的中点,DE,DF分别平分∠ADB和∠ADc,求证:BE+CF>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:57:47
D为三角形ABC的BC边的中点,DE,DF分别平分∠ADB和∠ADc,求证:BE+CF>EF

D为三角形ABC的BC边的中点,DE,DF分别平分∠ADB和∠ADc,求证:BE+CF>EF
D为三角形ABC的BC边的中点,DE,DF分别平分∠ADB和∠ADc,求证:BE+CF>EF

D为三角形ABC的BC边的中点,DE,DF分别平分∠ADB和∠ADc,求证:BE+CF>EF
证明:在FD的延长线上取点G,使FD=GD,连接BG、EG
∵AD为BC的中线
∴BD=CD
∵FD=GD,∠FDC=∠BDG
∴△FDC≌△GDB (SAS)
∴BG=CF
∵在△BEG中,BE+BG>EG
∴BE+CF>EG
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴∠ADE=∠ADB/2,∠ADF=∠ADC/2
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=(∠ADB+∠ADC)/2=90
∴ED垂直平分FG
∴EF=EG
∴BE+CF>EF

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BC 如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE=DF,求证三角形ABC是等腰三角形 如图点d是三角形abc的边ab的中点,且de平行于bc,求证e是ac的中点且de等于二分之一bc 如图,M为三角形ABC的BC边中点D,E分别在AB,AC边上,MD垂直ME,求证BC+CE大于DE 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长?在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长? 三角形ABC取AB的中点D,AC的中点F,BC的中点E,连接DF、DE 证明四边形DECF为平行四边形 如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O 已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证:BE+CF大于EF 已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证:BE+CF大于EF 如图,D为三角形ABC的BC边的中点,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,求证:BE+CF大于EF D为三角形ABC的BC边的中点,DE,DF分别平分∠ADB和∠ADc,求证:BE+CF>EF 三角形ABC是等边三角形,D是AB边的中点,DE和BC垂直,三角形BDE的面积是5平方厘米.求三角形ABC的面积 如图,三角形ABC中,D为BC中点,AE=4CE,AD=8厘米,DE=5厘米,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC,以AB为直径的圆心O经过BC的中点D,DE⊥AC于E求证;DE是圆心O的切线 图画得不是很好,D是三角形ABC的BC边的中点,DE平行AC,DF平行AB垂足分别为E,F 且DE=DF,求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中AB=AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分别为E、F求证DE=DF 如图,三角形ABC的边AB为直径的圆O经过BC的中点D,过D作DE垂直AC于E.求证:DE是圆O的切线