证明(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:50:54
证明(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα

证明(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
证明(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα

证明(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
1+cosα+sinα+2sinαcosα
=cos²α+sin²α+cosα+sinα+2sinαcosα
=(sinα+cosα)²+cosα+sinα
=(cosα+sinα)(1+sinα+cosα)
(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα