作业帮一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:11:12
一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为多少?
一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为多少?
一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为多少?
设飞机从他头顶飞到他前方所用时间为t,飞机速度为v.
声音速度为340米每秒
飞机在他正上方时距他头顶距离s=340t
飞机飞行距离为l=vt
又角度为60度所以
tan60=340t/vt
v=196.29
200……即340音速/tan60
设速度为V，时间为T，则飞机离他头顶的水平距离为S=VT，声速为V2=340m/s,时间相等，则飞机的竖直距离为S2=V2*T,由勾股定理得，tan30=s/s2=(根号3)/3,所以v/v2=(根号3)/3，所以飞机的速度V=196.29m/s.可懂？
设飞机在同学正上方时，距他X米。当他听到发动机声时飞机飞离正上方a米
因为当他听到飞机的发动机声从头顶上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，所以a/x=tan30°=3分之根3，a=3分之根3x。所以V1：V2（飞机速度：声速）=a/t：x/t.又因为t相等，所以V1：V2=a:t=3分之根三x：x=1：根3，所以飞机的速度为声速的3分之根3倍，约为192.29m/s。...
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设飞机在同学正上方时，距他X米。当他听到发动机声时飞机飞离正上方a米
因为当他听到飞机的发动机声从头顶上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，所以a/x=tan30°=3分之根3，a=3分之根3x。所以V1：V2（飞机速度：声速）=a/t：x/t.又因为t相等，所以V1：V2=a:t=3分之根三x：x=1：根3，所以飞机的速度为声速的3分之根3倍，约为192.29m/s。
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