⒈已知f(x)=a^x－a^-x,g(x)=a^x＋a^-x(a＞0且a≠1)⑴求f^2(x)—g^2(x)的值⑵设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求[g(x+y)/g(x-y)的值⒉若函数y=(a^2x)+(2a^x)-1 (a＞0且a≠1)在[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值⒊已知函数f(x)=[1/(2^

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:03:46
⒈已知f(x)=a^x－a^-x,g(x)=a^x＋a^-x(a＞0且a≠1)⑴求f^2(x)—g^2(x)的值⑵设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求[g(x+y)/g(x-y)的值⒉若函数y=(a^2x)+(2a^x)-1 (a＞0且a≠1)在[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值⒊已知函数f(x)=[1/(2^

⒈已知f(x)=a^x－a^-x,g(x)=a^x＋a^-x(a＞0且a≠1)⑴求f^2(x)—g^2(x)的值⑵设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求[g(x+y)/g(x-y)的值⒉若函数y=(a^2x)+(2a^x)-1 (a＞0且a≠1)在[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值⒊已知函数f(x)=[1/(2^
⒈已知f(x)=a^x－a^-x,g(x)=a^x＋a^-x(a＞0且a≠1)
⑴求f^2(x)—g^2(x)的值
⑵设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求[g(x+y)/g(x-y)的值
⒉若函数y=(a^2x)+(2a^x)-1 (a＞0且a≠1)在[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值
⒊已知函数f(x)=[1/(2^x)-1 ]+a是奇函数
⑴求常数a的值
⑵判断f(x)的单调性并证明
⑶求函数f(x)的值域

⒈已知f(x)=a^x－a^-x,g(x)=a^x＋a^-x(a＞0且a≠1)⑴求f^2(x)—g^2(x)的值⑵设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求[g(x+y)/g(x-y)的值⒉若函数y=(a^2x)+(2a^x)-1 (a＞0且a≠1)在[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值⒊已知函数f(x)=[1/(2^
1.
(1)
f^2(x)-g^2(x)=(a^x-a^(-x)）^2-(a^x+a^(-x))^2
=-4
(2)
g(x)g(y)
=(a^x+a^-x)(a^y+a^-y)
=a^(x+y)+a^(x-y)+a^-(x-y)+a^-(x+y)
=8 -----(1)
f(x)f(y)
=(a^x-a^-x)(a^y-a^-y)
=a^(x+y)-a^(x-y)-a^-(x-y)+a^-(x+y)
=4 ------(2)
(1)+(2):
2[a^(x+y)+a^-(x+y)]=12
g(x+y)=a^(x+y)+a^-(x+y)=6
(1)-(2):
2[a^(x-y)+a^-(x-y)]=4;
g(x-y)=[a^(x-y)+a^-(x-y)]=2
g(x+y)/g(x-y)=6/2=3
2.
f(x)=(a^x)^2+2a^x-1
因为a＞0且a≠1
所以a^x＞0而且是单调函数
因为y=x^2+2x-1的对称轴是x=-1
所以当x>0时x^2+2x-1是单调增函数
所以f(x)=(a^x)^2+2a^x-1
只有当x=1或x=-1时是最大值
x=1时f(x)=a^2+2a-1=14
此时满足a＞0且a≠1的解是a=3
x=-1时f(x)=1/a^2+2/a-1=14
此时满足a＞0且a≠1的解是a=1/3
综上,a=3或a=1/3
3.
(1)
f(x)+f(-x)=0
a+1/((2^x)-1)+a+2^x/(1-2^x)=0
2a=1
a=1/2
(2)
设x1>x2
F(x1)-F(x2)=(a-2/2^x1+1)-(a-2/2^x2+1)=2/2^x1-2/2^x2
因为x1>x2
所以2^x1>2^x2>0
则0F(x2)
所以 函数单调递增
(3)f(x)=1/2+1/(2^x-1)
因为
2^x∈(0,+∞)
1/(2^x-1)∈(-∞,-1)U(0,+∞)
所以
f(x)∈(-∞,-1/2)U(1/2,+∞)

....不好意没时间了。只能说下1题思路。
由X^2-Y^2=(x-y)*(x+y)可以解了

已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 已知f（x）=?（a的x次方-a的－x次方）,g（x）=?（a的x次方+a的－x次方)求证：[f(x)]2+[g(x)]2=g（2x） 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,a>0,设g(x)·g(y)=12,f(x)·f(y)=6,求f(x-y)/（x+y)的值已知f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,a>0,设g(x)·g(y)=12,f(x)·f(y)=6,求f(x-y)/f(x+y)的值 已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)/g(x)=a^x,且f'(x)g(x) 1.已知f(x)=x+a/x,g(x)=x-a/x,a0,w>0)|ψ 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数 g(x)≠0 f'(x)g(x)＜f(x)g'(x),f(x)=a^x g(x),怎样由 f'(x)g(x)＜f(x)g'(x)得出发f(x)/g(x)为减函数 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知f(x)=(x-1)/(x+1),g(x)=(2x+a)x-1且f(g(x))=1/2x 则a? 已知f(x)=2x+a ,g(x)=1/4(x²+3) 若g[f(x)]=x²+x+1 求a的值? 已知f(x)=cosx,若函数g(x)=f(x+a)+f'(x+a)(0 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知f'(x)>g'(x)且f(a)=g(a),试证（1）当x>a时,f(x)>g(x) (2)当xa时,f(x)>g(x) (2)当x 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=lg(x+1)1.求f(x)和g(x).2.若对定义域内的x,g(x)小于a恒成立,求a范围 ⒈已知f(x)=a^x－a^-x,g(x)=a^x＋a^-x(a＞0且a≠1)⑴求f^2(x)—g^2(x)的值⑵设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求[g(x+y)/g(x-y)的值⒉若函数y=(a^2x)+(2a^x)-1 (a＞0且a≠1)在[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值⒊已知函数f(x)=[1/(2^ 已知g(x)=1,f(x)=3/x2-1,若F(x)=g(x)+f(x)且F(a)=2,求a的值