作业帮一道高中数学概率题,求解!将三颗骰子各掷一次,设事件A：“三个点数有两个相同.”B：“至少出现一个3点.”,则P(A|B)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:36:31
一道高中数学概率题,求解!将三颗骰子各掷一次,设事件A：“三个点数有两个相同.”B：“至少出现一个3点.”,则P(A|B)=?
一道高中数学概率题,求解!
将三颗骰子各掷一次,设事件A：“三个点数有两个相同.”B：“至少出现一个3点.”,则P(A|B)=?
一道高中数学概率题,求解!将三颗骰子各掷一次,设事件A：“三个点数有两个相同.”B：“至少出现一个3点.”,则P(A|B)=?
3个骰子的结果共有6^3 = 216种,其中“不含3”的结果共有5^3 = 125种.于是,“至少含1个3”的结果就有216-125 = 90种.
在含有一个3点的前提下,三个点数又各不相同的结果有3x5x4 ＝ 60种.（原因是,指定其中一个骰子为3点,共有三种指定法；其余二个在不是3点的情况下,共有5x4种可能的变化.） 于是,
P(A|B) = 60/91.
30/91
P(AB)=(3*5+3*5)/6*6*6=5/36
P(B)=1-5*5*5/6*6*6=91/216
P(A|B)=P(AB)/ P(B)=30/91
A：一共有6的三次方种排列。有2个相同的只有6种，第三个任意（不能和前俩的相同，所以还有5种），乘以5。。所以有三十种排列。
B：至少一个三点分：仅一个三点，那么有5*5*1*3=75种
两个三点，那么5*1*3=15
三个三点 只有1种，所以在总共有91种...
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A：一共有6的三次方种排列。有2个相同的只有6种，第三个任意（不能和前俩的相同，所以还有5种），乘以5。。所以有三十种排列。
B：至少一个三点分：仅一个三点，那么有5*5*1*3=75种
两个三点，那么5*1*3=15
三个三点 只有1种，所以在总共有91种
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