函数y=x^2-lgx在[1,100]上的最大值和最小值.要过程啊,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:24:12
函数y=x^2-lgx在[1,100]上的最大值和最小值.要过程啊,谢谢!

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函数y=x^2-lgx在[1,100]上的最大值和最小值.要过程啊,谢谢!

函数y=x^2-lgx在[1,100]上的最大值和最小值.要过程啊,谢谢!
求导,y‘=2x-1/x,令y’=0,得x=2^(½)/2,当x>2^(½)/2,y'>0.所以在[1,100]上函数为增函数,故最小值为y(1)=1,最大值为y(100)=10000-2=9998

函数y=x^2-lgx在[1,100]上是增函数,所以在x=100处取最大值,是9998,在x=1处取最小值,是1

在[1,100]:y‘=2x -(1/x)lge>0,
所以函数为增函数
最大值9998
最小值1