被积函数:(cosθ)^4 【cosθ的四次方】 积分变量:θ 积分区间:0到π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:15:08
被积函数:(cosθ)^4 【cosθ的四次方】 积分变量:θ 积分区间:0到π/2

被积函数:(cosθ)^4 【cosθ的四次方】 积分变量:θ 积分区间:0到π/2
被积函数:(cosθ)^4 【cosθ的四次方】 积分变量:θ 积分区间:0到π/2

被积函数:(cosθ)^4 【cosθ的四次方】 积分变量:θ 积分区间:0到π/2

Cos[θ]^4 = (Cos[2θ]+1)^2/4 = Cos[2θ]^2 / 4 + Cos[2θ]/2 + 1/4 = (Cos[4θ]+1)/8 + Cos[2θ]/2 + 1/4
由于Cos[4θ]和Cos[2θ]在[0,π/2]上积分都为0
所以定积分为(1/4+1/8)*π/2 = 3π/16