曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:40:37
曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率

曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率
曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率

曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率
曲率κ=│y''│/(1+y'²)^(3/2)
曲线y=x^3(x>=0)
曲率κ=6x/(1+9x^4)^(3/2)
κ'=6(1-45x^4)/(1+9x^4)^(5/2)
分析上式可知当x=1/45^(1/4)时,有最大曲率
κ(1/45^(1/4))=(5^1.25)/[3√2]

曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率 曲线y=x^3+x-2上哪一点的切线与直线y=4x-1平行0)和(-1,-4) 在曲线y=x^2上哪一点的切线平行于直线y=12x-1,哪一点法线垂直于直线3x-y=1=0? 曲线y=x^2上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0平行、垂直?求出切线的方程 曲线y=xe^-x上哪一点的切线平行于x轴?求这切线的方程 对数曲线y=ln x上哪一点处的曲率半径最小?求出该点的曲率半径 在曲线y=x2上过哪一点的切线,(1)平行于直线y=4x-5;(2)垂直于直线2x-6y+5=0;(3)于x轴成135度的倾斜角...在曲线y=x2上过哪一点的切线,(1)平行于直线y=4x-5;(2)垂直于直线2x-6y+5=0;(3)于x轴成135度的倾 关于导数及其应用的1、已知曲线y=2x²+1.(1)曲线上哪一点的切线斜率为45°(2)求过点(1,3)的切线方程.2、曲线y=x²-2x+1在点(1,0)处的切线方程. 曲线y=x2上过哪一点的切线 问垂直于直线2x-6y+5=0 求曲线y=x^3-3x上切线平行于x轴的点 已知x>0y>0,1/x+1/y=1,求2x+3y的最小值 已知x>0,y>0,且y+3x=xy,则x+2y的最小值为? 高数,1.曲线y=arcsinx-1 上哪一点的切线与直线x+2y-4=0垂1.曲线y=arcsinx-1 上哪一点的切线与直线x+2y-4=0垂直 曲线y=e^x上的点P到直线x-y-3=0的最短距离? 曲线y=x^2上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于 曲线y=ln(x-1)上的点到2x-y+3=0的最短距离 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值