一道圆锥曲线题点P与点F(2,0)的距离比他到直线x+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C,(1)求曲线C的方程(不用求了,是y²=8X(2)若直线l与曲线C相交于A,B ,且OA垂直OB,求证直线l过定点,并求出坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:54:00
一道圆锥曲线题点P与点F(2,0)的距离比他到直线x+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C,(1)求曲线C的方程(不用求了,是y²=8X(2)若直线l与曲线C相交于A,B ,且OA垂直OB,求证直线l过定点,并求出坐标

一道圆锥曲线题点P与点F(2,0)的距离比他到直线x+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C,(1)求曲线C的方程(不用求了,是y²=8X(2)若直线l与曲线C相交于A,B ,且OA垂直OB,求证直线l过定点,并求出坐标
一道圆锥曲线题
点P与点F(2,0)的距离比他到直线x+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C,
(1)求曲线C的方程(不用求了,是y²=8X
(2)若直线l与曲线C相交于A,B ,且OA垂直OB,求证直线l过定点,并求出坐标

一道圆锥曲线题点P与点F(2,0)的距离比他到直线x+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C,(1)求曲线C的方程(不用求了,是y²=8X(2)若直线l与曲线C相交于A,B ,且OA垂直OB,求证直线l过定点,并求出坐标
(2).设直线I方程为 y=kx+b
与曲线C方程联立得:
(kx)^2+2kbx+b^2=8x
k^2x^2+(2kb-8)x+b^2=0
△=(2kb-8)^2-4k^2b^2>0
x1+x2=(8-2kb)/k^2
x1x2=b^2/k^2
y1y2=(kx1+b)(kx2+b)
=k^2(x1x2)+kb(x1+x2)+b^2
=2b^2+b(8-2kb)/k
直线 OA的斜率为 y1/x1
直线 OB的斜率为 y2/x2
因为 OA⊥OB
所以 y1y2/x1x2=-1
y1y2=-x1x2
即 b^2/k^2=2b^2+b(8-2kb)/k
b^2=2k^2b^2+kb(8-2kb)
b^2=8kb
-8k+b=0
所以 直线 I 过定点(-8,0)

和圆锥曲线有关的一道题.感激!点P到F(3,0)的距离的四倍与它到直线X=2的距离的三倍之和记为d.当P运动时,d恒等于P的横坐标与18之和.Q1:求点P及其轨迹C.Q2:设过F的直线L与轨迹C相交于M、N二 一道圆锥曲线题点P与点F(2,0)的距离比他到直线x+4=0的距离小2,若记点P的轨迹为曲线C,(1)求曲线C的方程(不用求了,是y²=8X(2)若直线l与曲线C相交于A,B ,且OA垂直OB,求证直线l过定点,并求出坐标 一道圆锥曲线的题..在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,已知动直线l过点Q(4,0)交曲线于AB两点(1)若直线l的斜率为1,求AB的长(2 圆锥曲线的一道题正方体 ABCD-A1B2C3D4 棱长为2 ,点p在平面ABCD上移动,M在AB上,AM=1/3,p到直线A1D1的距离与点p到点M距离的平方差为4,p的轨迹是()a圆 b抛物线 c双曲线 d直线图片根据题就能出来 不 一道圆锥曲线题点M是椭圆x^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上的点,以M为圆心的圆与X轴相切于椭圆的焦点F,圆M与Y轴相交于P、Q,若三角形PQM是钝角三角形,则椭圆离心率的取值范围是 圆锥曲线c上一点p到y轴的距离比到点f(1,0)的距离小1.且斜率为2的直线l交圆锥曲线c于AB两点,AB=3根号5求圆锥曲线方程和直线l方程...希望过程能详尽点 一道关于圆锥曲线的题目点P在抛物线y^2=6x上运动,点Q与点P关于电(1,1)对称,则点Q的轨迹方程为?点(1,1) 一道高中圆锥曲线题已知A(-1/2,0) B是圆F:(X-1/2)^2+Y^2=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P的轨迹方程是? 一道数学圆锥曲线的题目已知向量a=(x+1,4),b=(x-1,y),曲线ab=-1上的点P到F(0,1)的距离为5,Q为PF的中点,则点Q到直线Y=1的距离为多少 圆锥曲线中的最值问题点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到点A(m,0)距离的最小值 问一道关于抛物线选修1-1の题……若点P到定点F(0,2)的距离比它到直线y+4=0的距离小2,则点p的轨迹是 问一道圆锥曲线题双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)与(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与(-1,0)到l的距离之和s≥(4c)/5,求离心率范围 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相当,点P的轨迹方程为 问一道高二圆锥曲线题A B为椭圆x2/36+y2/20=1长轴的左右端点,F为右焦点,P在椭圆上,位于x轴上方,PA⊥PF.1 求P的坐标2 M为AB上一点,M到直线AP的距离等于MB的绝对值,求椭圆上的点到点M的距离d的最小 这个数学题目是不是这么理解的帮我看看谢谢!动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,点P的轨迹方程为这个题是不是这么理解的:动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离 圆锥曲线的一道题!help!直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0) 直角顶点B(0,-2√2) 顶点C在x轴正半轴上,点P为线段OA中点,若圆M为直角三角形ABC的外接圆,动圆N过点P且与圆M内切,求动圆圆心N的轨迹 圆锥曲线问题 点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?