四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:53:50

四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2
四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2

四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2
证明：
连接AC、BD相交于点O
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAC=∠DAC
∵AB=AD
∴AC⊥BD
∴S四边形ABCD
=S△ABD+S△CBD
=1/2*BD*AO+1/2BD*CO
=1/2BD(AO+CO)
=1/2BD*AC

证：在△ABC和△DCB中∵AB=DC，AC=DB，BC=CB（公共边）∴△ABD≌△DCB∴∠ABC+∠DAB=∠DCB+∠ADC=360°/2=180°∴AD//BC ∴四边形ABCD为

连接AC，BD交于H
四边形ABCD中AB=AD ，CB=CD
所以△ABD和△BCD是等腰三角形，且BD为底边
AB=AD ，CB=CD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BCA=∠DCA
∵CB=CD,∠BCA=∠DCA，BH=DH
∴△BCH≌△DCH
∴∠BHC=∠DHC=90°
∴AC⊥BD
S△ABD=...

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连接AC，BD交于H
四边形ABCD中AB=AD ，CB=CD
所以△ABD和△BCD是等腰三角形，且BD为底边
AB=AD ，CB=CD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BCA=∠DCA
∵CB=CD,∠BCA=∠DCA，BH=DH
∴△BCH≌△DCH
∴∠BHC=∠DHC=90°
∴AC⊥BD
S△ABD=1/2(AH*BD),S△BCD=1/2(CH*BD)
S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2(AH*BD)+1/2(CH*BD)=1/2(AH+HC)*BD=AC*DB/2

收起

四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2 四边形ABCD中,AD⊥AB,CB⊥AB,AD+BC=CD,求四边形ABCD中,AD⊥AB,CB⊥AB,AD+BC=CD,求证：以CD为直径的圆和AB相切.明天要交额~ 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD? 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 如图,圆内接四边形ABCD中,CB=CD,求证CA2-CB2=AB*AD 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB//CD吗?说明理由已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB//CD么?说明理由已知四边形ABCD中,AD‖BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD;求证：CD=AD+CB