请问这道题怎么做: 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,AC比上cosA的值等于-AC的去自己范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:59:03
请问这道题怎么做: 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,AC比上cosA的值等于-AC的去自己范围

请问这道题怎么做: 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,AC比上cosA的值等于-AC的去自己范围
请问这道题怎么做: 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,AC比上cosA的值等于-AC的去自己范围

请问这道题怎么做: 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,AC比上cosA的值等于-AC的去自己范围
由正弦定理 得:AC/sinB=BC/sinA
因为 B=2A
所以 sinB=sin2A=2sinAcosA
所以 AC/2sinAcosA=BC/sinA
所以 AC/cosA=2BC
=2.
由此可知:AC=2cosA
因为 --1小于cosA小于1
  所以 --2小于2cosA小于2
  所以 AC的取值范围是:--2小于AC小于2.

献丑了