化简:(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)化简：(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)

化简:(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)化简：(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)
化简:(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)
化简：
(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)

化简:(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)化简：(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)
分开一个个化简
a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c)
b²-bc-ab+ac=(b-a)(b-c)
c²-ac-bc+ab=(c-a)(c-b)
所以,原式
=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-a)(b-c)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]
=[(a-c)-(a-b)]/[(a-b)(a-c)]+[(b-a)-(b-c)]/[(b-a)(b-c)]+[(c-b)-(c-a)]/[(c-a)(c-b)]
=[1/(a-b)]-[1/(a-c)]+[1/(b-c)]-[1/(b-a)]+[1/(c-a)]-[1/(c-b)]
=[1/(a-b)]+[1/(c-a)]+[1/(b-c)]+[1/(a-b)]+[1/(c-a)]+[1/(b-c)]
=2[1/(a-b)]+2[1/(b-c)]+2[1/(c-a)]
=2{[1/(a-b)]+[1/(b-c)]+[1/(c-a)]}
化简到这一步已经可以,如要通分,则如下
=2{[(b-c)(c-a)+(a-b)(c-a)+(a-b)(b-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]}
=2{[(bc-c²-ab+ac)+(ac-bc-a²+ab)+(ab-b²-ac+bc)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]}
=2(ab+bc+ac-a²-b²-c²)/[(a-b)(b-c)(c-a)]

分开一个个化简
a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c)
b²-bc-ab+ac=(b-a)(b-c)
c²-ac-bc+ab=(c-a)(c-b)
所以，原式
=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-a)(b-c)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]
=(b-c)^2/[(a-b)(a-c)...

全部展开

分开一个个化简
a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c)
b²-bc-ab+ac=(b-a)(b-c)
c²-ac-bc+ab=(c-a)(c-b)
所以，原式
=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-a)(b-c)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]
=(b-c)^2/[(a-b)(a-c)(b-c)]+(c-a)^2/[(b-a)(b-c)(c-a)]+(a-b)^2[(c-a)(c-b)(a-b)]
=2(b^2-bc+ac-ab)/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=-2(b-c)(a-b)/(a-b)(b-c)(c-a)

=-2/a-c

收起

a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c)
b²-bc-ab+ac=(b-a)(b-c)
c²-ac-bc+ab=(c-a)(c-b)
所以，原式
=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-a)(b-c)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]
=[(a-c)-(a-b)]/[(a-b)(a-c)]+[(b-...

全部展开

a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c)
b²-bc-ab+ac=(b-a)(b-c)
c²-ac-bc+ab=(c-a)(c-b)
所以，原式
=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-a)(b-c)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]
=[(a-c)-(a-b)]/[(a-b)(a-c)]+[(b-a)-(b-c)]/[(b-a)(b-c)]+[(c-b)-(c-a)]/[(c-a)(c-b)]
=[1/(a-b)]-[1/(a-c)]+[1/(b-c)]-[1/(b-a)]+[1/(c-a)]-[1/(c-b)]
=[1/(a-b)]+[1/(c-a)]+[1/(b-c)]+[1/(a-b)]+[1/(c-a)]+[1/(b-c)]
=2[1/(a-b)]+2[1/(b-c)]+2[1/(c-a)]
=2{[1/(a-b)]+[1/(b-c)]+[1/(c-a)]}
化简到这一步已经可以，如要通分，则如下
=2{[(b-c)(c-a)+(a-b)(c-a)+(a-b)(b-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]}
=2{[(bc-c²-ab+ac)+(ac-bc-a²+ab)+(ab-b²-ac+bc)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]}
=2(ab+bc+ac-a²-b²-c²)/[(a-b)(b-c)(c-a)]

收起