直线x-2y-2=0,过抛物线x=4y^2,交A,B两点,且焦点为F,求△ABF的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:43:41

直线x-2y-2=0,过抛物线x=4y^2,交A,B两点,且焦点为F,求△ABF的面积
直线x-2y-2=0,过抛物线x=4y^2,交A,B两点,且焦点为F,求△ABF的面积

直线x-2y-2=0,过抛物线x=4y^2,交A,B两点,且焦点为F,求△ABF的面积
思路：
A(x1,y1),B(x2,y2),D为直线与x轴的交点
△ABF面积=△AFD面积+△BFD面积=1/2·|FD|·|y1-y2|
其中,FD的长度是可以很容易求到具体数字的；
|y1-y2|=1/2·|x1-x2|=1/2·√(x1+x2)^2-4(x1·x2)
这里,把直线方程代入抛物线方程,得到一个关于x的2次方程,就可以很容易求得x1+x2和x1·x2的值,代入即可~
一步步照着来!

直线ax-y+1=0过抛物线x=1/4y^2焦点,则实数a=? 过抛物线y∧2=4x的焦点且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是? 如果抛物线过直线x+y=0与圆x^2+y^2+4y=0的两个交点,并以x轴为对称轴.求直线与圆的交点坐标还有抛物线及其准线的方程与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标过抛物线y+2x^2=0的焦点的直线交抛物线于AB两点,则|AB| 抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程直线x-2y-2=0,过抛物线x=4y^2,交A,B两点,且焦点为F,求△ABF的面积若抛物线对称轴是y轴,焦点在直线x-2y+4=0,求抛物线标准方程? 直线y=2x+1过抛物线y=x的平方-2ax+1顶点,则a= 急过抛物线y2=4x的焦点且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 与抛物线x^2=y关于直线x-y-2=0对称的抛物线的焦点坐标是抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称抛物线方程是抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是什么? 抛物线y=x^2-4x+3关于直线y=2对称的抛物线表达式