y=-sin^2x+sinx+1在区间[0 ,π/2]上最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:15:17

y=-sin^2x+sinx+1在区间[0 ,π/2]上最大值
y=-sin^2x+sinx+1在区间[0 ,π/2]上最大值

y=-sin^2x+sinx+1在区间[0 ,π/2]上最大值
y=-(sinx-1/2)^2+5/4在区间[0,π/2]0

sin0=0 ,sin∏/2=1, sin∏/4=二分之根号二
所以当X=∏/4时,Y的最大值为(2+二分之根号二)
不好意思,找不到根号的符号,只能用汉字代替

利用换元法，设t=sinx，因为x的取值为[0 , π/2]，所以t的取值为[0 , 1]，此时y=-t^2+t+1，即y=-（t-0.5)^2+5/4，当t=0.5时（可取到，且此时x=π/6），y可取到最大值5/4.

y=-sin^2x+sinx+1在区间[0 ,π/2]上最大值 y=sin^2x+sinx单调递增区间 y=sin(5/2π-x)sinx单调区间求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 求y=sinX+sin(x+π/2)的值域,周期,单调区间 y=sinX的单调区间和y=sin(-X)单调区间相同吗? y=sin-x的增区间是y=sinx的减区间吗求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x| |sinx| 求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x|+|sinx| y=sinx(sinx-cosx）的单调区间y=|sin（x+π/4）|的单调区间函数y=sin(2x-派/3)增区间为,减区间为,知sinx的增区间,如何求整体区间? 函数y=sinx+√3cosx在区间[0,π/2]上的最小值为化简到y=2sin(x+pai/3) 求函数y=1/2sinx+2sinx,x在区间[45°,90°]内的最大值 y=x+2sinx在区间[0,π]上的单调递增区间用MATLAB绘制 y=sin(tanx)-tan(sinx)在X属于【-π,π】区间的曲线 f(x)=sinx/2cosx/2+1/2sin(x+π/2)单调区间是什么求函数f(x)=--sin^2(x)+2派sinx+1的单调递减区间