如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.(1)求证:CD⊥平面SAC.(2)求点A到平面SAD的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:19:36
如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.(1)求证:CD⊥平面SAC.(2)求点A到平面SAD的距离

如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.(1)求证:CD⊥平面SAC.(2)求点A到平面SAD的距离
如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.(1)求证:CD⊥平面SAC.(2)求点A到平面SAD的距离

如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.(1)求证:CD⊥平面SAC.(2)求点A到平面SAD的距离
1、在平面ABCD上作CE⊥AD,垂足E,
BC//AD,AB⊥AD,
CE//AB,
AB=BC=a,
四边形ABCE是正方形,
AE=BC=a,<ECA=45度,
DE=AD-AE=2a-a=a,
CE=DE=a,
三角形CED是等腰直角三角形,
〈DCE=45度,
〈DCA=〈DCE+〈ECA=90度,
DC⊥AC,
SA⊥平面ABCD,
CD∈平面ABCD,
CD⊥SA,
SA∩AC=A,
∴CD⊥平面SAC.
2、应该是A点至平面SBC距离吧?
若是,则:
作在平面SAB上作AF⊥SB,
由前所述,BC⊥SA,BC⊥AB,SA∩AB=A,
BC⊥平面SAB,
AF∈平面SAB,
AF⊥BC,
SB∩BC=B,
∴AF⊥平面SBC,
SA=AB=a,
SB=√2a,
AF=SB/2=√2a/2.
点A到平面SBC的距离为√2a/2.

如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.(1)求证:CD⊥平面SAC.(2)求点A到平面SAD的距离 如图,四边形ABCD为正方形,SA垂直于ABCD所在的平面,过点A且垂直于SC的平面分别求SB,SC,SD于点E,F,G,求证:AG⊥SD 如图,已知四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD平行于BC,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1.SA垂直底面ABCD .求异面直线SB与CD所成角. 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD. 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF 已知SA垂直正方形ABCD所在的平面,过A作一个平面AEF垂直SC.平面AEF分别交SB、SD于E、F.求证AF垂直SD.急死了 如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=DC=1,点E在SD上,且AE⊥SD ①证明AE⊥平面SDC ②求三棱锥B-ECD的体积 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直于BD,AD+BC=19,DE垂直于BC于E点,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,AE垂直于BC于E,角B=60度,角DAC=45度,AC=根号6~求梯形ABCD的周长 如图,四棱锥S-ABCD,侧棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面,求证:AC⊥SB 如图已知PD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=2,PD=m,记二面角D-PB-C的大小θ,若θ 如图已知PD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=2,PD=m,记二面角D-PB-C的大小θ,若θ 已知PD垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AD、PB的中点(如图),求证:MN⊥AD 如图,在梯形ABCD中,对角线AC,BD垂直相交于H,M在AD上,MH所在的直线交BC于点N,AD=BC,AM=DM,求证MN⊥BC 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC.如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABC 如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是 检举|201 已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如题.