已知空间四边形ABCD中见补充已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.G、H分别是BC、CD上的点,且BG:GC=DH:HC=2:1.求证:直线EG、FH、AC交于同一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:59:39
已知空间四边形ABCD中见补充已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.G、H分别是BC、CD上的点,且BG:GC=DH:HC=2:1.求证:直线EG、FH、AC交于同一点

已知空间四边形ABCD中见补充已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.G、H分别是BC、CD上的点,且BG:GC=DH:HC=2:1.求证:直线EG、FH、AC交于同一点
已知空间四边形ABCD中见补充
已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.G、H分别是BC、CD上的点,且BG:GC=DH:HC=2:1.求证:直线EG、FH、AC交于同一点

已知空间四边形ABCD中见补充已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.G、H分别是BC、CD上的点,且BG:GC=DH:HC=2:1.求证:直线EG、FH、AC交于同一点
证:思路:证明三条直线两两相交于一点,那么直线EG、FH、AC即交于同一点
EG,AC,在一平面内,不平行,肯定相交
FH,AC,在一平面内,不平行,肯定相交
利用三角形相似可证得:GH‖BD‖EF,那么EG、FH在同一平面内
EG、FH,在一平面内,不平行,肯定相交
那么:直线EG、FH、AC交于同一点

这都不会

已知四边形ABCD是空间四边形, 已知空间四边形ABCD中见补充已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.G、H分别是BC、CD上的点,且BG:GC=DH:HC=2:1.求证:直线EG、FH、AC交于同一点 (1/2)? 已知E F G H为空间四边形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且EH平行FG. 求证:EH平行BD.?问题补充...(1/2)? 已知E F G H为空间四边形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且EH平行FG. 求证:EH平行BD.?问题补充: 那个四 已知:空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证:BC垂直于AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证:BC⊥AD 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 已知:空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证:BC垂直AD.求图 已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证:AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC