作业帮A,B两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问,有三人并配备一辆摩托车从A到B地最少需要多少小时?保留一位小数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:19:51
A,B两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问,有三人并配备一辆摩托车从A到B地最少需要多少小时?保留一位小数.
A,B两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问,有三人并配备一辆摩托车从A到B地最少需要多少小时?保留一位小数.
A,B两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问,有三人并配备一辆摩托车从A到B地最少需要多少小时?保留一位小数.
思路：
假设三人为甲乙丙
甲先骑摩托车带乙,丙步行；行驶一段时间后,甲放下乙,
然后乙步行,甲回头去接丙；
甲带丙,与乙同时到达B
设甲先带乙行驶x小时
行程为50x千米,此时丙行了5x千米
甲乙,与丙的距离为50x-5x=45x千米
甲掉头,与丙相遇需要：45x÷（50+5）=9/11*x小时
在此时间内,乙和丙各自步行了5*9/11*x=45/11*x千米
乙丙还是相距45x千米
甲带上丙,追上乙需要：
45x÷（50-5)=x小时
单独看乙
步行时间：x+9/11*x=20/11*x小时
乘车时间：x小时
列方程如下：
20/11*x*5+50x=120
100/11*x+50x=120
10/11*x+5x=12
65/11*x=12
x=132/65
所需时间为：
20/11*x+x=31/11*x=31/11*132/65≈5.7小时
设回来接第三个人的时间为240/（5+50）小时，这时第三个人距B地还有120-5*240/（5+50）公里
所以还要（120-5*240/（5+50））/50小时，一共用了
240/（5+50）+（120-5*240/（5+50））/50=6.4小时
t=132/55+108/65*2=5.7（小时）
7.6