已知tana,tanb是二次方程x^2+px+q=0的两个根,求sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)+qcos^2(a+b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:26:47
已知tana,tanb是二次方程x^2+px+q=0的两个根,求sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)+qcos^2(a+b)

已知tana,tanb是二次方程x^2+px+q=0的两个根,求sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)+qcos^2(a+b)
已知tana,tanb是二次方程x^2+px+q=0的两个根,求sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)+qcos^2(a+b)

已知tana,tanb是二次方程x^2+px+q=0的两个根,求sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)+qcos^2(a+b)
根据韦达定理:
tana+tanb=-p
tana*tanb=q
p=-(tana+tanb)
=-(sina/cosa+sinb/cosb)
=-sin(a+b)/(cosacosb)
q=tana*tanb
sin^2(A+B)+psin(A+B)*cos(A+B)+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin(A+B)sin(A+B)*cos(A+B)/(cosAcosB)+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)cos(A+B)/(cosAcosB)+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)[1-sinAsinB/(cosAcosB)]+q*cos^2(A+B)
=sin^2(A+B)-sin^2(A+B)+q*sin^2(A+B)+q*cos^2(A+B)
=q*[sin^2(A+B)+cos^2(A+B)]
=q

已知一元二次方程x^2+bx+2=0的两根为tanA,tanB.求cos^2(A+B). 已知∠A,∠B是△ABC的内角,且tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根,求角C 已知tana,tanb是一元二次方程3x^2+5x-2=0的两个根,且a∈(0,π/2),b∈(π/2,π).求tan(a-b)的值 已知tana、tanb是一元二次方程X^2+3√3X+4=0的两根且a、b属于(-π/2,π/2),则a+b的值是多少? 已知tana,tanb是一元二次方程2mx^2+(4m-2)x+2m-3=0的两个不等实根,求函数f(m)=5m^2+3mtan(a+b)+4的值域. 已知tana,tanb是二次方程x^2+px+q=0的两个根,求sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)+qcos^2(a+b) 设tana、tanb是一元二次方程2x^2+3x-4=0的两个根,求tan(a+b) 设A、B∈(-π/2,π/2),tanA、tanB是一元二次方程X²+3√3X+4=0的两个根,求A+B tana,tanb是一元二次方程x^2+3x-4=0的两根,(cosa-sinbsin(a+b))/(sina+sinbcos(a+b)) 高分求、急阿…己知tanA,tanB是二次方程3X平方-2X-4=0的两个根,tan(A+B)求的值 已知tanA,tanB是方程3x的平方-7x+2=0的两个实根,则tanC= 已知tana,tanB是方程6x^2-5x+1=0的两根,且0 已知tana,tanb是方程7x^2-8x+1=0的两个根,求tan(a-b) 已知tana,tanb是方程x^2-7x-6=0的两根,则tan(a+b)= 已知tana,tanb是方程6X^2-5X+1=O的两根,且0 已知tana,tanb是方程7x平方-8x+1=0的两根,则tana+b/2=? 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb 设a,b∈(-π/2,π/2),tana、tanb是一元二次方程x^2+3根号3x+4=0的两个根,则a设A、B∈(-π/2,π/2),tanA、tanB是一元二次方程X²+3√3X+4=0的两个根,求A+BtanA+tanB=-3√3 tanAtanB=4A B∈(-π/2,0) 所以 A+B∈(-π,0