不定积分求解 积分符号 (1-X)方 分之X dX积分符号 (1-X)方 分之X dX 就是 f x/(x-1)^2 dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:25:38
不定积分求解 积分符号 (1-X)方 分之X dX积分符号 (1-X)方 分之X dX 就是 f x/(x-1)^2 dx

不定积分求解 积分符号 (1-X)方 分之X dX积分符号 (1-X)方 分之X dX 就是 f x/(x-1)^2 dx
不定积分求解 积分符号 (1-X)方 分之X dX
积分符号 (1-X)方 分之X dX
就是 f x/(x-1)^2 dx

不定积分求解 积分符号 (1-X)方 分之X dX积分符号 (1-X)方 分之X dX 就是 f x/(x-1)^2 dx
∫[x/(1-x)²]dx
=∫[(x-1)/(x-1)²+1/(x-1)²]dx
=∫[1/(x-1)]dx+∫[1/(x-1)²]dx
=∫[1/(x-1)]d(x-1)+∫[1/(x-1)²]d(x-1)
=ln|x-1|-1/(x-1)+C
C为任意常数

把题目写清楚一点？

x/(x-1)^2=(x-1)/(x-1)^2+1/(x-1)^2=1/(x-1)+1/(x-1)^2.
原式=ln(x-1)-1/(x-1)+C

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