一串自然数:8,15,22,29,36,43,…从它的第二个数开始,每个数字都比它前面相邻的数大7.已知这串自然数的前n-1个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求出n的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:00:30
一串自然数:8,15,22,29,36,43,…从它的第二个数开始,每个数字都比它前面相邻的数大7.已知这串自然数的前n-1个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求出n的最小值?

一串自然数:8,15,22,29,36,43,…从它的第二个数开始,每个数字都比它前面相邻的数大7.已知这串自然数的前n-1个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求出n的最小值?
一串自然数:8,15,22,29,36,43,…
从它的第二个数开始,每个数字都比它前面相邻的数大7.已知这串自然数的前n-1个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求出n的最小值?

一串自然数:8,15,22,29,36,43,…从它的第二个数开始,每个数字都比它前面相邻的数大7.已知这串自然数的前n-1个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求出n的最小值?
首先,分析1000=2×2×2×5×5×5,对于这串数列,显然2的因子是足够的(相对于5来说),所以可以得出第n个数一定可以被125整除,所以对于最小的n,一定有125整除第n个数.
数列的通项是An=7n+1,所以只需解满足7n+1=125m(m,n为正整数)的n的最小值
这个式子可以用数论的知识解,7n=125m-1,n=(125m-1)/7=125m/7-1/7
又125=7×17+6,所以原式等价于n=6m/7-1/7
易得满足条件的m=6,n=107
所以,n的最小值为107

一串自然数:8,15,22,29,36,43,…从它的第二个数开始,每个数字都比它前面相邻的数大7.已知这串自然数的前n-1个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求出n的最小值? 一串自然数:8、15、22、29、36、43、……已知这串数的前(n-1)个数相乘的积的末尾的0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,n的最小值是多少? 一串自然数:8,15,22,29,36,43,……已知这串数的前(n-1)个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求出n的最小值?不要百度有的,若有中学解法别太难. 有一串数1、8、15、22、29、求这列数的2010个数是多少 pascal练习题Nicomachus定理:任何一个整数的立方都可以表示成一串奇数的和,例如: 13=1 23=3+5=8 33=7+9+11=27 43=13+15+17+19=64 53=21+23+25+27+29=125 ………… 任给一个自然数N,打印出如上的式子 一串连续自然数前五个和是65,紧接着的5个数和是几 一串数:1、2、4、7、11、16、22、29、...,这串数的第n个数是() 有一串数字如下:5、8、12、15、19、22(此为前六个数).用代数式表示第n个数. 9;12,15,22,5;25,15,21.这一串数字又代表什么意思 有一串数为:1、4、7、10、13、16、19、22、25.1、自然数2008在这串数中吗?若在,它是第几个?若不在,请说明理由.2、请计算着串数前100个数值之和. 任一自然数的立方和都可以写成一串连续的奇数之和,如4的3次方=13+15+17+19=64,试写程序n的3次方是哪些奇数之和? 1.将自然数如下排列 1 2 6 7 15 16 ...3 5 8 14 17 ...4 9 13 18 ...10 12 ...11 ...在这样的排列下,数字3排在第2行第一列,13排在第3行第3列,问:2008排在第几行第几列?2.一串数按下面方式排列1 2 4 7 11 ...3 5 8 12 1.21、24、24、24、27、24、30、24、( )、( ).2.把自然数按下表排列成A,B,C三行,1000是在哪一行?A 1,6,7,12,13,18,19,...B 2,5,8,11,14,17,20,...C 3,4,9,10,15,16,21,...3.一串数1/1,1/1,1/2,1/2,2/2,2/2,1/3,1/3,2/3,2/3,3/3..., 有一串数字12345...181920...2022,这串数是由1~2022的自然数组成,2共出现了多少 有一串数字12345...181920...2022,这串数是由1~2022的自然数组成,2共出现了几次? 有一串数12345.181920.2022,这串数是由1-2022的自然数组成,2共出现了()次 一串自然数排成的多位数,123456……200,问,一共有多少位数,划去200位数,最大是多少? 将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码123456789101112131415……第2011个数码是几?