如图中-5,平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,AB=30,AC=60,角AOB=30度,求BD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:37:59
如图中-5,平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,AB=30,AC=60,角AOB=30度,求BD的长

如图中-5,平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,AB=30,AC=60,角AOB=30度,求BD的长
如图中-5,平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,AB=30,AC=60,角AOB=30度,求BD的长

如图中-5,平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,AB=30,AC=60,角AOB=30度,求BD的长
用正弦定理和平行四边形对角线相互平分这2个定理来解答
首先知道AO=BO=30则AOB是个等腰三角形.
且AOB=120度
那么BO/sin120=AO/sin30
求得60根号3

根据平行四边形的性质，可得AO=30.又因为AB=30，且∠AOB=30°，所以△ABO是一底角为30°腰长为30的等腰三角形。根据等腰三角形的三线合一和三十度所对的直角边等于斜边的一半，可得：在△ABO中，BO边的高等于15，那么BO的一半等于15倍根号3，那么BO等于30倍根号3，那么BD等60倍根号3....

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根据平行四边形的性质，可得AO=30.又因为AB=30，且∠AOB=30°，所以△ABO是一底角为30°腰长为30的等腰三角形。根据等腰三角形的三线合一和三十度所对的直角边等于斜边的一半，可得：在△ABO中，BO边的高等于15，那么BO的一半等于15倍根号3，那么BO等于30倍根号3，那么BD等60倍根号3.

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平行四边形ABCD的对角线AC=5,BD=4,那么四边形ABCD的面积最大值? 在平行四边形ABCD中AC是一条对角线, 如图中-5,平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,AB=30,AC=60,角AOB=30度,求BD的长 已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5,AC=8,BD=6,求证：平行四边形ABCD是菱形 一个平行四边形ABCD,AD=BC=5CM,AB=DC=3CM,作AC对角线,AC=4cm,请问,平行四边形ABCD的面积是多少? 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB：BC=3：5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积为多少?球i求你们啦 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,求证平行四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,如果三角形AOB的面积为5,那么平行四边形ABCD面积等于多少? 平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,如果△的面积为5,则平行四边形ABCD的面积等于_________ 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为8cm,∠CAB=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形请尽快 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的长为14cm,∠BAC=30°,AB=5cm,求平行四边形ABCD的面积. 如图：平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证：平行四边形ABCD为菱形.请尽快!