Y属于R,且X+2Y大于或等于1,则二次函数U=y属于R,且x+2y大于或等于1,则二次函数U=x^2+y^2+4x-2y的最小值为?A,-3b,12/5C,24D,-24/5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:34:56
Y属于R,且X+2Y大于或等于1,则二次函数U=y属于R,且x+2y大于或等于1,则二次函数U=x^2+y^2+4x-2y的最小值为?A,-3b,12/5C,24D,-24/5

Y属于R,且X+2Y大于或等于1,则二次函数U=y属于R,且x+2y大于或等于1,则二次函数U=x^2+y^2+4x-2y的最小值为?A,-3b,12/5C,24D,-24/5
Y属于R,且X+2Y大于或等于1,则二次函数U=
y属于R,且x+2y大于或等于1,则二次函数U=x^2+y^2+4x-2y的最小值为?
A,-3
b,12/5
C,24
D,-24/5

Y属于R,且X+2Y大于或等于1,则二次函数U=y属于R,且x+2y大于或等于1,则二次函数U=x^2+y^2+4x-2y的最小值为?A,-3b,12/5C,24D,-24/5
答案是D U=x^2+y^2+4x-2y可化为
(x+2)^2+(y-1)^2=u+5 在直角坐标系内表示以点(-2,1)为圆心 根号u+5为半径的圆
x+2y大于等于一可以再直角坐标系内表示为直线x+2y=1及其以上的部分.
这样问题就转化为求半径最小的问题
由平面几何知识可以知道当圆心垂直与x+2y=1时半径最小 表示半径的直线由于与x+2y=1垂直 所以其斜率为2 又过点(-2,1)求出直线方程为 y=2x+5与x+2y=1交与点(-9/5,7/5)
所以(-2+9/5)^2+(1-7/5)^2=u+5
求出u=-24/5

此题选D.
U=(X+2)^2+(Y-1)^2-5
(X+2)^2+(Y-1)^2可看成点(X,Y)到(-2,1)的距离的平方,画出X+2Y>=1的图像,找出(X,Y)到(-2,1)距离最小的点为(-9/5,7/5),即X=-9/5 Y=7/5,代入U中得D.

Y属于R,且X+2Y大于或等于1,则二次函数U=y属于R,且x+2y大于或等于1,则二次函数U=x^2+y^2+4x-2y的最小值为?A,-3b,12/5C,24D,-24/5 xy都属于R,且x,y都大于等于2,怎么证明xy大于等于x+y 有反证法证明:已知x,y属于R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1 若x,y属于R,且x>等于1,x-2y+3>等于0,y>等于x则Z等于x+2y的最小值等于 若x,y属于R,且x>等于1,x-2y+3>等于0,y>等于x则Z等于x+2y的最小值等于 知识 基础题 选择...已知A={y/ y=x2-6x+10,x属于R},B={y/ y=2x+3,x属于R} 则A交B 是 A={y/ y大于等于10} B =R C ={y/ y属于R} D ={y/ y大于等于1} XY 属于R 且X+Y大于2,证明XY中至少有一个大于1 已知函数y=f(x),x属于(x大于等于a且小于等于b),设集合A={(x,y)}|y=f(x),x属于(x大于等于a且小于等于b)}下,B={(x,y)|x=1,y属于R},则A交B中所含元素的个数是 知识 基础题 选择...已知A={y/ y=x2-6x+10,x属于R},B={y/ y=2x+3,x属于R} 则A交B 是A={y/ y大于等于10}B =RC ={y/ y属于R}D ={y/ y大于等于1} 定义在R上的单调递减函数f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),且对任意x,y属于R,不等式f(x^2-2x)+f(y^2-2y)大于等于0恒成立,则当x大于等于1时,y/x的取值范围是? 已知a大于0 b大于0 且a+b=1 且x y 属于R 证ax^2+by^2大于等于(ax+by)^2 已知a大于0 b大于0 且a+b 证明:已知x.y属于R且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1将原命题改为逆否命题证明 已知x.y.z属于R,求证:(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)大于等于8xyz 已知集合M={Y|Y=X·X+1,X属于R},集合N={Y|Y=5-X·X,X属于R},则M与N的交集为?正确答案是{Y|Y大于等于1,且小于等于5} 对于集合MN 定义差集M-NM-N等于 X属于M且X不属于N 设A等于 y=x2-3X X属于R B等于 Y=-2X X大于0 x,y属于R,且x+y大于2,求证:(y+1)/x和(1+x)/y至少有一个小于2(用反证法) 已知X,Y 属于R,且1≤X平方+Y平方≤2,Z=X平方+XY+Y平方,证1/2小于等于 Z 大于等于3 请教两道不等式证明题:1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+请教两道不等式证明题:1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z大于等于2(1/x+1/y+1/z)^2.2、已知0小于等于a