绝对值一元二次方程解法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:28:35

绝对值一元二次方程解法
绝对值一元二次方程解法

绝对值一元二次方程解法
方法一；分类讨论,即找出分段点,考虑当绝对值符号内数式等于o时,x取值,由此分划x取值范围.例如处理∣x+4∣将x范围分为x小于-4,x等于-4及x大于-4,这样消去了绝对值,将原方程转化为普通方程,进而求解.又如解∣x∣²-4=3∣x∣时分别考虑x大于0,等于0及小于0三种情况.但需要检验结果.（如给定方程考虑当x大于0时解得x=-6,矛盾!）关于划分范围的方法若不是很熟练,可参看百科“零点分段法”.
方法二：整体换元.例如解x²-4=6∣x∣,如果分类讨论,虽然可行但较为繁琐.这里,我们可以将x²看成∣x∣²,则有∣x∣²-4=6∣x∣,把∣x∣视为未知数求解,解得∣x∣再分情况讨论（上一题也可以）,运算量就明显降低.从这里就可看出换元法的一个优点,形象的说,就是“过河拆桥”.
当然有些含绝对值的一元二次方程并非一定要使用此两种方法（但这两种方法一般而言适用性很强）.对于有些解法较为巧妙的试题（例如求含绝对值的二元二次方程组解的个数）,可以通过观察,分析问题本质,设而不求,有时也是一种思路.总之试题千变万化,因此解法也不必拘泥于以上两种方法.

绝对值一元二次方程解法一元二次方程解法一元二次方程有哪几种解法求一元二次方程解法一元二次方程有几种解法? 一元二次方程公式解法? 一元二次方程应用题解法一元二次方程有几种解法? 一元二次方程的解法高中数学含绝对值的方程的一般解法含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法,一元二次方程根的分布.含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法.含字母系数的一元一次不等式一元二次方程因式分解法一元二次方程解法如题一元二次方程的解法有哪几种一元二次方程有几种解法啊. 一元二次方程的解法公式一元二次方程应用题的解法. 一元二次方程应用题的解法因式分解法...一元二次方程.....