设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0且b^2+c^2+bc-6a+6=0,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:54:54

设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0且b^2+c^2+bc-6a+6=0,求a的取值范围
设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0且b^2+c^2+bc-6a+6=0,求a的取值范围

设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0且b^2+c^2+bc-6a+6=0,求a的取值范围
,当c=0时,可得a=1或者7,带入2式可得只有a=1可满足题意,且此时b=0,是符合题设要求的
当c不等于0时,由第一个式子得b=(a^2-8a+7)/c,带入第二个式子就得到关于a,c的一个等式,将他整理成按C降幂排列的方程得到
c^4+(a^2-14a+13)c^2+(a^2-8a+7)^2=0,显然这是一个关于c^2(将c^2看做一个整体)的一元二次方程,要是该等式成立,则判别式必须大于等于0,且方程有非负实根
由判别式>=0得到(a^2-14a+13)^2-4(a^2-8a+7)^2>=0
这是个平方差公式,分解起来也比较容易,最终整理得结果是
-(a-1)^2(a-9)(a-1)>=0
因为-(a-1)^2

0=b^2+c^2+bc-6a+6>=2bc+bc-6a+6=3bc-6a+6
将这个式子与第一个式子的3倍相加得：
3a^2-30a+27<=0
解得1<=a<=9

设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式b+c=2a+16a+14,bc=a-4a-5,求设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^2+b^2+c^2 设实数abc满足a^-bc-8a+7=0,b^+c^+bc-6a+6=0.求a的取植范围. 设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围 5．设实数a、b、c满足a 设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0且b^2+c^2+bc-6a+6=0,求a的取值范围设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0,b^2+c^2+bc-6a+6=o,求a的取值范围设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0且b^2+c^2+bc-6a+6=0,求a的取值范围 7.设实数a,b,c满足｛⑴a^2-bc-8a+7=0,⑵b^2+c^2+bc-6a+6=0｝.求a的取值范围. 已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值2.设a,b,c为实数,求证a^2+b+c^2>等于ab+bc+ca 设实数a,b,c满足a^2-bc-8a+7=0和b^2+c^2+bc-6b+6=0,求a的取值范围?初三数学设实数,abc满足a+b+c=0 ab+ac+bc=-2/1,求a方+b方+c方的值设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-½,求a²+b²+c²的值设实数a,b,c满足 a方-bc-8a+7=0 b方+c方+bc-6a+6=0 求a取值范围设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d| 设实数a、b、c、满足a+b+c-2a^2/1-2(b+1)^2/1-2(c-1)2/1+3=0求a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac的值设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1 （1）若a+b+c=0,求ab+bc+ac的值（2）求(a+b+c)^2的最大值