知道弧长,弦长,弦到弧的高,求这个圆的半径?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:17:21

知道弧长,弦长,弦到弧的高,求这个圆的半径?
知道弧长,弦长,弦到弧的高,求这个圆的半径?

知道弧长,弦长,弦到弧的高,求这个圆的半径?
用垂径定理就行了,其实就是勾股定理
从圆心作这条弦的垂线,由垂径定理可知,这条垂线一定平分弦
所以,这条垂线=半径-弦到弧的高
所以,半径,这条垂线,还有半个弦长,构成直角三角形,有勾股定理解决就行了

可以求。

(R+弦到弧的高)^2 - R^2 = (1/2 弦长)^2 + 弦到弧的高 ^2

上个图应该能明白都是勾股定理。

弧长=圆心角/180*pai*R
sin圆心角=1/2弦长/R
(1/2弦长)^2+(R-弦到弧的高)^2=R^2
联立,1.2.3三方程,就可以求解.

弦长一半的平方 + 弦到弧的高的平方 = 半径的平方 ...
把结果开根号就ok了!! 给分吧

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