设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0

设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 27.设n阶矩阵A满足A2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A. 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的 设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n 设n阶矩阵A满足A^2=A,且r(A)=r,则|2E-A|= 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化.