如图 直线AB与CD相交于点O OE⊥CD OF⊥AB ∠DOF=65° 求∠BOE与∠AOC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:17:33
如图 直线AB与CD相交于点O OE⊥CD OF⊥AB ∠DOF=65° 求∠BOE与∠AOC

如图 直线AB与CD相交于点O OE⊥CD OF⊥AB ∠DOF=65° 求∠BOE与∠AOC
如图 直线AB与CD相交于点O OE⊥CD OF⊥AB ∠DOF=65° 求∠BOE与∠AOC

如图 直线AB与CD相交于点O OE⊥CD OF⊥AB ∠DOF=65° 求∠BOE与∠AOC
因为OF⊥AB ∠DOF=65°所以∠DOB=25°
因为OE⊥CD 所以∠BOE=65°
根据对顶角相等得∠AOC=∠DOB=25°

∠BOE=∠DOF=65°
∠AOC =25°

AOC=180°-AOD=180°-(90+DOF)=25°
BOE=180°-AOE=180°-(90+AOC)=65°

∵OF⊥AB
∴∠BOF=90°
∴∠DOB=35°
∵ OE⊥CD
∴∠DOE=90°
∴∠BOE=65°
根据对顶角相等原理,∠DOE=∠AOC=35°