设f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),其中w>0.求函数y=f(x)的值域 若y=f(x)在区间【-3x/2,π/2】上为增函数,w最大值"

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:04:45
设f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),其中w>0.求函数y=f(x)的值域 若y=f(x)在区间【-3x/2,π/2】上为增函数,w最大值

设f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),其中w>0.求函数y=f(x)的值域 若y=f(x)在区间【-3x/2,π/2】上为增函数,w最大值"
设f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),其中w>0.求函数y=f(x)的值域 若y=f(x)在区间【-3x/2,π/2】上为增函数,w最大值"

设f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π),其中w>0.求函数y=f(x)的值域 若y=f(x)在区间【-3x/2,π/2】上为增函数,w最大值"
展开得:4[√3/2coswx+1/2sinwx]sinwx+(coswx)^2-(sinwx)^2
=2√3coswxsinwx+1=√3sin2wx+1
[若此题定义域为所有实数,则值域为(-√3+1,√3+1)]
原题应为在区间[-3π/2,π/2],若是这样,则有,[-3πw,πw]∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]又因为w>0,所以
w(max)=1/6