如图,BC=DC,AC=EC,∠1=∠2,说明∠1=∠3的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:41:16
如图,BC=DC,AC=EC,∠1=∠2,说明∠1=∠3的理由

如图,BC=DC,AC=EC,∠1=∠2,说明∠1=∠3的理由
如图,BC=DC,AC=EC,∠1=∠2,说明∠1=∠3的理由

如图,BC=DC,AC=EC,∠1=∠2,说明∠1=∠3的理由
证明:
∵∠BCA=∠1+∠ACD,∠DCE=∠2+∠ADC,∠1=∠2
∴∠BCA=∠DCE
∵BC=DC,AC=EC
∴△ABC全等于△EDC (SAS)
∴∠B=∠D
∵∠BHC=180-∠B-∠1,∠DHF=180-∠D-∠3,∠BHC=∠DHF (对顶角相等)
∴180-∠B-∠1=180-∠D-∠3
∴∠1=∠3