442、297、210分别被一个数除,所得的余数相同,这个数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:33:12
442、297、210分别被一个数除,所得的余数相同,这个数是多少?

442、297、210分别被一个数除,所得的余数相同,这个数是多少?
442、297、210分别被一个数除,所得的余数相同,这个数是多少?

442、297、210分别被一个数除,所得的余数相同,这个数是多少?
只要掌握了同余原理,解答此题就很容易了.
简单地说一下同余原理:
如果一个非0的整数去除甲、乙两个数整数得到相同的余数,那么这个数一定能整除甲、乙两个数差.
使用同余定理
442-297=195=29*5
297-210=87=29*3
442-210=232=29*8
三个数的两两之差也能被此数整除,所以很容易看出答案是29

297-210=87=3*29
442-297=145=5*29
87和145的最大公约数是29,所以这个数是29或者1