作业帮1/2*4+1/4*6+1/6*8.+1/2006*2008 怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:18:59
1/2*4+1/4*6+1/6*8.+1/2006*2008 怎么算
1/2*4+1/4*6+1/6*8.+1/2006*2008 怎么算
1/2*4+1/4*6+1/6*8.+1/2006*2008 怎么算
1/2*4+1/4*6+1/6*8.+1/2006*2008
=1/4*(1/2+1/6+...+1/(1003*1004))
=1/4*((1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/1003-1/1004))
=1/4*(1-1/1004)
=1/4*1003/1004
=1003/4016
汗，现在初一就做这样的题了，真厉害
1/[n(n+2)] = (1/2)[1/n - 1/(n+2)]
1/2*4+1/4*6+1/6*8......+1/2006*2008
=(1/2)[(1/2 - 1/4) + (1/4 - 1/6) + ... + (1/2006 - 1/2008)]
= (1/2)[1/2 - 1/2008]
= (1/2)(1003/2008)
= 1003/4016
现在读个初中真不容易....
基本分项公式 为1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
原式=1/4*(1/2+1/6+...+1/(1003*1004))
=1/4*((1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/1003-1/1004))
=1/4*(1-1/1004)
=1/4*1003/1004
=1003/4016
=2/1+3/2+4/3+......1004/1003
这个式子加0+1/2+2/3+....1002/1003
等于每项都是2，=2*1003=2006
问题是，0+1/2+2/3+....1002/1003这个式子=1003-（1/2+1/3+1/4....1/1003)
后面这个数字是无穷级数只能是个近似值。。。不像初一的题目了。。。